18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
1.矩形具备而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等
2.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )
A.对角线互相平分且相等 B.四个角相等
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.对角线互相垂直平分
3
、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AB=OA=4
cm,求BD与AD的长.
4
、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是______.
5、已知:△ABC的两条高为BE和CF,点M为BC的中点. 求证:ME=MF
6、如左下图,矩形ABCD中,AC与BD相交于一点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,
求
∠BOE的度数.
7
、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的读度为(
)
A.85° B.90° C.95° D.100°
8、如右图所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案,则∠FAC=_______,
∠
FCA=________.
9
、如右图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等
的四边形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
1
0、如图4,矩形ABCD的周长为68,它被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为(
)
A.98 B.196 C.280 D.284
11、如左下图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD,若矩形的周长为36 cm,求此矩形的面积。
1
2、如图,折叠矩形,使AD边与对角线BD重合,折痕是DG,点A的对应点是E,
若AB=2,BC=1,求AG.
1
3、如图,在矩形
中,
是
上一点,
是
上一点,
,且
,
矩形
的周长为
,求
与
的长.
15、【提高题】
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,
PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
矩形的性质 答案
1、【答案】 D
2、【答案】 D
3、【答案】BD=8
cm,AD=
(cm)
4、【答案】 4
5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、【答案】
∠BOE=
7、【答案】 B
8、【答案】 90° 45°
9、【答案】 C
10、【答案】 C
11、【答案】 72
1
2、【答案】
13、【答案】
,
14、【答案】