18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等
2. 在下列图形性质中,矩形不一定具有的是( )
A.对角线互相平分且相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点,AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.
4
.
一个矩形周长是16cm,
对角线长是7cm,
那么它的面积为__________________.
5.
如图,
矩形ABCD的对角线交于O点,
若OA=1, BC=
,
那么
BDC的大小为________________.
6.
如图,
矩形ABCD对角线交于O点,
且满足AM=BN,
给出以下结论:
①MN //DC; ②
DMN=
MNC;
③
.
其中正确的是______________.
7
.
如图,
在矩形ABCD中,
AE平分
BAD,
CAE=
,
那么
BOE的度数为__________________.
8. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.
9.
在△ABC中,
AM是中线,
BAC=
,
AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______.
如
图, 在矩形ABCD中,DE
AC于点E, BC=
, CD=2, 那么CE=________;BE=_________
如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,
(
1)求证:△ABH≌△PAD;
(2)求证:
PB平分
CBH.
12. 如图, 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形,
(
1)求证:AE=AB;
(2)若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积.
如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分
ADC, AF
EF,
(
1)求证:AF=EF;
(2)求EF长;
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,
(
1)求证:△ABE≌△C1DE
(2)求图中阴影部分的面积.
★15.
如图矩形
中,延长
到
,使
,
是
中点.
求证:
.