18.1.1平行四边形的性质（2）
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学习目标：
1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．
学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
忆一忆：
1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
2、平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质：
②角：
③边：
二、活动活动：
1.
在纸上画两个全等的
ABCD和
EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将
ABCD绕点O旋转
，观察它还和
EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容）
结论：平行四边形又一性质：
2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（如图）
已知：
求证：
证明：
三、练一练：
1．在平行四边形中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长
已知AB=2BC，求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
2.
已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及
ABCD的面积．
3．如图，
ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，
AE=2cm，AC+BD=14cm，
则△OBC的周长是____ ___cm．
4．
ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成
，
的两条线段，则
ABCD的周长是__
___
．
5．如图，
ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC=
；当∠B=60°时，
AD、BC的距离AE=
，
ABCD的面积=
。
已知：如图，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
7.完成课本练习第一题：
8、完成课本练习第二题：
四、反馈反馈：
1．判断对错
（1）在
ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．
（ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）
2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
五、小结与反思：