【330084】18.1 第2课时勾股定理的应用

18.1 勾股定理

第2课时勾股定理的应用

一、选择题

1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．

A.5m B.7m C.8m D.10m

第1题图第2题图第3题图

2. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（）

A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17m

3.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )．[来源:学科网ZXXK]

A. B. C. D.

二、填空题

4．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．

5．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．

6．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米．

第6题图第7题图第8题图

7．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．

8．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______( 取3).

三、解答题

9．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

10．如图，在高为3 米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?

11.古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm,忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请部：水深多少？

参考答案

1.C

2.D解析如图所示,作BC⊥AE于点C,则BC＝DE＝8,设AE＝x,则AB＝x,AC＝x-2.在Rt△ABC中,AC²＋BC²＝AB²,即 ( x-2)²＋8²＝x²,解得x＝17.

3. A

4．5．

5．2．[

来6．

7．

8．25．

9．15米．

10．7米，420元．

11.解:设水深CB为x cm,

则AC为(x＋10)cm,即CD＝( x＋10)cm.

在Rt△BCD中,由勾股定理得x²＋40²＝(x＋10)².

解得x＝75.

答:水深为75cm

课时勾股定理定理

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