【330064】17.2 勾股定理的逆定理（1）

17.2 勾股定理的逆定理(1)

【学习目标】

1. 了解互逆命题和互逆定理的概念。

2. 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

3. 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。

【重点难点】

重点；勾股定理的逆定理及应用。

难点：勾股定理的逆定理的证明。

【授课时数】 二课时 第一课时

【导学过程】

一、自主学习

1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

（1）已知a=3, b=4, 求c;

(2)已知a=2.5, b=6, 求c;

(3)已知a=4, b=7.5, 求c.

2.思考：分别以上述a,b,c为边的三角形的形状是什么样的？

二、合作探究

阅读教材相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题：

1. 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？

2、它们的题设和结论有什么联系？

3、你能否举出类似的例子？

4、原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题2成立？证证看。

三、课堂展示

四．感悟释疑

五、课堂小结

本节课你有什么收获？与同伴交流一下。

六、达标测试

1. 教材练习第1、2题。

2. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠ =90°。

3. 写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。

（1）如果两个角是直角，那么它们相等。

（2）对顶角相等。

4、 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,a<b<c.

3,4,5	32+42=52
5,12,13	52+122=132
7,24,25	72+242=252
9,40,41	92+402=412
……	……
17，b,c	172+b2=c2
……	……

（1）求出b,c的值。

（2）写出你发现的规律。

【课后反思】