11.2 图形的旋转
一、选择题
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动
2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（ ）
A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心
C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点
3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）
A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部
C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置
4. 将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°
5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ）
6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（ ）
A.
B.
C.
D.
二. 填空题
1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．
2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．
3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．
第3题 第5题 第6题
4. 1～9九个数字中绕中心旋转180°，仍和原数完全相同的有__________．
5. 如图所示，正方形CEFG可以看成正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为__________，旋转的角度为__________．如果用平移的观点看，正方形CEFG是正方形ABCD沿__________方向，平移__________的长度得到的．
6. 如图所示，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，此时点C恰好落在A′C′边上，且A′B与AC交于点D点，那么∠BDC＝__________．
三. 解答题
1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．
2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？
3. 如图所示是两个全等的三角形，△ABC经过怎样的变化可以得到△EDF？
4. 如图所示，长方形ABCD绕它的顶点A旋转，当点D旋转到AC边上，即在四边形AB'C'D'的位置上时，点B恰好在边B'C'上吗？试说明理由．
5. （1）如图（1）所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形①得到图形②，再由图形②得到图形③？（对于平移变换要求出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）
（2）如图（1）所示，如果点P、点P3的坐标分别为（0，0），（2，1），写出点P2的坐标；
（3）如图（2）所示是某设计师设计的图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后得到的图形，你会得到一个美丽的图案，注意涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．
参考答案
一. 选择题
1. A 2. C 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C
二. 填空题
1. 旋转中心；旋转角；形状和大小
2. 150°；12.5° 3. 5；60° 4. 1；8 5. 点C，180°，AC方向，线段AC
6. 93°（提示：BC＝BC’，得旋转角是62°，即∠ABD＝62°）
三. 解答题
1. 提示：∠AOD为旋转角
2. 靶子面积的1/4
3. △ABC绕点B旋转180°再平移
4. 点B不在B'C'上．若点B在B'C'上，则根据旋转特征有AB'＝AB，∠AB'C'＝90°，在Rt△AB'B中，直角边AB'等于斜边AB是不可能的．
5. （1）将图形①向上平移4个单位长度，得到图形②；将图形②以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形③，或将图形②向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形③
（2）P2（4，4）
（3）如图所示：
