课后训练
1.如果经过北京的纬线是x轴,向东为正方向,经线是y轴,向北为正方向,则哈尔滨在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是( ).
(第2题图)
A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
3.下列各点(1,1),(0,0),(1,0),(0,1)中,在第一象限的点有( ).
A.(1,1),(1,0),(0,1) B.(1,1) C.(1,0),(0,1) D.(1,1),(0,0),(1,0),(0,1)
4.下列关于点(-3,2)的说法正确的是( ).
A.在第二象限 B.到x轴的距离是3
C.到y轴的距离是2 D.到G点的距离是5
5.点P在第二象限内,并且到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( ).
A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4)
6.若点P的坐标是(a,b),当a>0,b<0时,点P的位置在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.已知点P(x,y),且|x|+|y|=0,则点P在( ).
A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.在坐标轴上,但不在原点
8.已知点A(-3,2m-1)在x轴上,点B(n+1,4)在y轴上,则点C(m,n)在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.若点P(m,3-m)在第一象限,则m应满足的条件是( ).
A.m>0 B.m>3 C.0<m<3 D.m<0或m>3
10.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( ).
(第10题图)
A.(13,13) B.(-13,-13) C.(14,14) D.(-14,-14)
11.写出图中的点A,B,C的坐标:A________,B________,C________.
(第11题图)
12.在平面直角坐标系中描出点:A(-2,3),B(3,-2),C(-3,-1),D(0,-1),E(2,0).
13.一个探险家在日记上记录了宝藏的位置:从海岛一块大圆石O出发,向东1 000米,向北1 000米,向西500米,再向南750米,到达P点,即为宝藏的位置.
(1)画出坐标系确定宝藏的位置;
(2)确定P点的坐标.
14.在图中建立适当的平面直角坐标系,使A,B两点的坐标分别为(-4,1)和(-1,4).写出点C,D的坐标,并指出它们所在的象限.
(第14题图)
15.已知A,B两点的坐标如图所示,求△AOB的面积.
(第15题图)
答案与解析
1.A 2.A
3.B 解析:观察坐标可知,点(0,0),(1,0),(0,1)都是坐标轴上的点,不属于任何一个象限.只有点(1,1)在第一象限.
4.A 5.C
6.D 解析:由a>0,b<0可知点P的坐标的符号为(+,-),应为第四象限内的点.
7.A 解析:由|x|+|y|=0,可得x=y=0,因此点P(x,y)在原点.
8.D 解析:由点A(-3,2m-1)在x轴上,可得2m-1=0,所以
.由点B(n+1,4)在y轴上,
可得n+1=0,所以n=-1.因此点C(m,n)即点(
,-1),在第四象限.
9.C 解析:由点P在第一象限可知,点P的坐标的符号为(+,+),即
解得0<m<3.故选C.
10.C 解析:据题意知,A1(-1,-1),A2(-1,1),A3(1,1),A4(1,-1);A5(-2,-2),A6(-2,2),A7(2,2),A8(2,-2);A9(-3,-3),A10(-3,3),A11(3,3),A12(3,-3);…;由此可以看出,点A1,A2,A3,A4,…中从A1开始每4个点的坐标的符号规律是相同的,每4个点的横纵坐标的绝对值是相同的.因为55÷4=13 ……3,即A55是第14个循环中的第3个点,所以顶点A55的坐标是(14,14),故选C.
11.(2,-2) (4,3) (1,1)
12.解:如图所示.
(第12题答图)
13.解:(1)如图所示,图中的带有箭头的线是行走路线,P点位置即宝藏的位置.
(2)P点的坐标是(500, 250).
(第13题答图)
14.解:建立平面直角坐标系如图所示,得C(-1,-2),D(2,1).由图可知,点C在第三象限,点D在第一象限.
(第14题答图)
15.解:如图,过B点作x轴的垂线,垂足为M,过A点作y轴的垂线,垂足为N,两垂线交于点G,则四边形OMGN是矩形,由A,B点的坐标可知:OM=4,ON=5,AN=2,AG=2,BM=2,BG=3.∴
.
即△AOB的面积为8.
(第15题答图)