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【329910】11.1 平面上点的坐标

时间:2025-02-07 09:24:00 作者: 字数:4723字

课后训练


1.如果经过北京的纬线是x轴,向东为正方向,经线是y轴,向北为正方向,则哈尔滨在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是(  )

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(2题图)

A(1,2) B(2,1) C(1,2) D(1,-2)

3.下列各点(1,1)(0,0)(1,0)(0,1)中,在第一象限的点有(  )

A(1,1)(1,0)(0,1) B(1,1) C(1,0)(0,1) D(1,1)(0,0)(1,0)(0,1)

4.下列关于点(3,2)的说法正确的是(  )

A.在第二象限 B.到x轴的距离是3

C.到y轴的距离是2 D.到G点的距离是5

5.点P在第二象限内,并且到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为(  )

A(4,3) B(4,-3) C(3,4) D(3,-4)

6.若点P的坐标是(ab),当a>0b<0时,点P的位置在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.已知点P(xy),且|x||y|0,则点P(  )

A.原点 Bx轴上 Cy轴上 D.在坐标轴上,但不在原点

8.已知点A(3,2m1)x轴上,点B(n1,4)y轴上,则点C(mn)(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.若点P(m,3m)在第一象限,则m应满足的条件是(  )

Am>0 Bm>3 C0<m<3 Dm<0m>3

10.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1A2A3A4,…表示,则顶点A55的坐标是(  )

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(10题图)

A(13,13) B(13,-13) C(14,14) D(14,-14)

11.写出图中的点ABC的坐标:A________B________C________.

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(11题图)

12.在平面直角坐标系中描出点:A(2,3)B(3,-2)C(3,-1)D(0,-1)E(2,0)

13.一个探险家在日记上记录了宝藏的位置:从海岛一块大圆石O出发,向东1 000米,向北1 000米,向西500米,再向南750米,到达P点,即为宝藏的位置.

(1)画出坐标系确定宝藏的位置;

(2)确定P点的坐标.

14.在图中建立适当的平面直角坐标系,使AB两点的坐标分别为(4,1)(1,4).写出点CD的坐标,并指出它们所在的象限.

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(14题图)

15.已知AB两点的坐标如图所示,求△AOB的面积.

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(15题图)

答案与解析

1A 2A

3B 解析:观察坐标可知,点(0,0)(1,0)(0,1)都是坐标轴上的点,不属于任何一个象限.只有点(1,1)在第一象限.

4A 5C

6D 解析:由a>0b<0可知点P的坐标的符号为(+,-),应为第四象限内的点.

7A 解析:由|x||y|0,可得xy0,因此点P(xy)在原点.

8D 解析:由点A(3,2m1)x轴上,可得2m10,所以 <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> .由点B(n1,4)y轴上,

可得n10,所以n=-1.因此点C(mn)即点( <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> ,-1),在第四象限.

9C 解析:由点P在第一象限可知,点P的坐标的符号为(+,+),即 <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 解得0<m<3.故选C.

10C 解析:据题意知,A1(1,-1)A2(1,1)A3(1,1)A4(1,-1)A5(2,-2)A6(2,2)A7(2,2)A8(2,-2)A9(3,-3)A10(3,3)A11(3,3)A12(3,-3);…;由此可以看出,点A1A2A3A4,…中从A1开始每4个点的坐标的符号规律是相同的,4个点的横纵坐标的绝对值是相同的.因为55÷413 ……3,即A55是第14个循环中的第3个点,所以顶点A55的坐标是(14,14),故选C.

11(2,-2) (4,3) (1,1)

12.解:如图所示.

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(12题答图)

13.解:(1)如图所示,图中的带有箭头的线是行走路线,P点位置即宝藏的位置.

(2)P点的坐标是(500, 250)

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(13题答图)

14.解:建立平面直角坐标系如图所示,得C(1,-2)D(2,1).由图可知,点C在第三象限,点D在第一象限.

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(14题答图)

15.解:如图,过B点作x轴的垂线,垂足为M,过A点作y轴的垂线,垂足为N,两垂线交于点G,则四边形OMGN是矩形,由AB点的坐标可知:OM4ON5AN2AG2BM2BG3. <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> .

即△AOB的面积为8.

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(15题答图)