【329906】11.1 图形的平移（1）

11.1 图形的平移(1)

一、导入激学：

  观看：王老师的生活片段（视频）

片段一：开窗户 片段二：开抽屉 片段三：开车 片段四：乘坐电梯

二、导标引学

学习目标：

1.掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象；

2.会作平移的作图；

3.掌握平移的性质，并能进行有关计算和证明。

学习重难点：

平移的概念和平移的基本性质是重点，

平移作图是难点.

三、学习过程

（一）导预疑学

利用10分钟,阅读课本的内容，小组讨论展示疑难问题。

1. 预学核心问题:

(1)平移的概念:

(2)平移的基本性质:

2. 预学检测:

1)下列运动：①在球面上爬行的七星瓢虫；②随风飘游的羽毛；③沿着笔直的铁轨行驶的火车；④沿水平方向飞行的子弹。其中属于平移的有 （只填序号）

2)将线段AB平移1㎝，得到线段A₁B₁,则点A到A₁的距离是 .

3 )如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF= .

4 ) 如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

A.6 　 B.8 　 C.10 　　 D.12

3.预学评价质疑:

什么是平移的方向？什么是平移的距离？

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：平移的概念

活动： 结合课本中“实验与探究”中的问题（1）（2）（3），通过学生动手操作，亲身经历平面图形的平移过程，体验平移是一种平面图形变化，由此抽象出平移的概念。

平移的概念：在平面内，将一个图形 ，图形的这种变化叫做图形的平移。

图形平移的位置由 和 决定。

问题三：平移的基本性质和平移的作图

活动：结合课本“实验与探究”中的问题（4）（5）（6）（7），通过学生动手操作，小组交流讨论后总结出平移的基本性质：

平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线______(或在同一条直线上)且_______。对应线段______(或在同一条直线上)且______，对应角_____。

①平移只改变图形的 ，不改变图形的 和________。

②平移前后的图形 。

平移作图步骤： 。

三 、导根典学

例1．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：

（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；

（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．

例2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线

向 右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF

（1）求DB的长；

（2）求此时梯形CAEF的面积．

四、导标达学

目标1：

1）平移改变的是图形的（ ）

A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状

2）经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ ）

A.不同的点移动的距离不同； B.既可能相同也可能不同；

C.不同的点移动的距离相同； D.无法确定

3 ）△ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40 ，∠B=60 ，则∠C′=______，若AB=4cm，则A′B′=_________.

4）如右图所示， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到 △DEF，则下列结论中，错误的是（ ）

A．BE=EC B．BC=EF 　

C．AC=DF D．△ABC≌△DEF

5）如图所示，在矩形ABCD中，线段AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，BC=2,那么三角形EDC可以看做由___________平移得到的，连接OE，则OE＝

目标2：

6 )如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）画出平移后的三角形．

目标3：

7）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A₁B₁C₁的位置。

1. 比较四边形ACC₁O和四边形A₁OBB₁面积的大小；

2. 若平移的距离为1，求△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分的面积；

若 设平移的距离为x，△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示．

五、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？