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【329900】10.3 一次函数的性质

时间:2025-02-07 09:23:25 作者: 字数:6101字

10.3一次函数的性质

一.选择题

1.下列一次函数中,yx增大而减小的是(  )

  Ay=3x B y=3x2 C y=3x+2x D y=3x2

2.函数y=x2的图象不经过(  )

  A.第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

3.设正比例函数y=mx的图象经过点Am4),且y的值随x值的增大而减小,则m=(  )

  A2 B 2 C 4 D 4

4.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是(  )

  Ak0 B k0 C k1 D k1

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

4题图) 5题图) 10题图)

5.如图为一次函数y=kx+bk≠0)的图象,则下列正确的是(  )

  Ak0b0  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> B k0b0 C k0b0 D k0b0

6.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是(  )

  A.第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

7.直线y=2x4y轴的交点坐标是(  )[来源:Z§xx§k.Com]

  A.(40 B 04 C (﹣40  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> D 0,﹣4

8.一次函数y=m1x+m2的图象过点(04),且yx的增大而增大,则m的值为(  )

  A.﹣2 B 2 C 1 D 22

9.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是(  )

  A.(﹣40 B (﹣10 C 02 D 20

10.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是(  )

  Ay=2x+3 B y=x3 C y=2x3 D y=x+3

二.填空题

11.在一次函数y=kx+3中,y的值随着x值的增大而增大,请你写出符合条件的k的一个值:      

12.一次函数y=kx+bk≠0)的图象经过A10)和B02)两点,则它的图象不经过第   象限.

13.点(﹣1y1)、(2y2〕是直线y=2x+1 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的两点,则y1      y2(填=”

14.一次函数 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> y=2x6的图象与x轴的交点坐标为      

15.将一次函数y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位,那么平移后所得图象的函数解析式为    

16如图,一次函数的y=kx+b图象经过A24)、B02)两点,与x轴交于点C,则AOC的面积为      

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

16题图 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 20题图)

17.一个正比例函数的图象经过点A(﹣35),这个函数的表达式为       

18.已知yx+1成正比例,且x=1时,y=2.则x=1时,y的值是      

19.若反比例函数y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象过点(﹣21),则一次函数y=kxk的图象不过第      象限.

20.如图,A1B1A2A2B2A3A3B3A4AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1A2Anx轴上,点B1B2Bn在直线y=x上, <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 已知OA2=1,则OA2015的长为      

三.解答题(共4小题)

21.如图,直线l上有一P121),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.

1)写出点P2的坐标;

2)求直线l所表示的一次 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 函数的表达式;

3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>




22.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(﹣2,﹣1),B13)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D

1)求该一次函数的解析式;

2)求AOB的面积.

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

 







23.已知函数y=2m2x+m+1

1m为何值时,图象过原点.[来源:Zxxk.Com]

2)已知yx增大而增大,求m的取值范围.

3)函数图象与y轴交点在x轴上方,求m取值范围.

4)图象过二、一、四象限,求m的取值范围.

 












24.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B

1)求该一次函数的解析式;

2)判定点C4,﹣2)是否在该函数图象上?说明理由;

3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求BOD的面积.

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> [来源:

 [来源:&&Z&X&X&K]

 [来源:Z§xx§k.Com]

参考答案

 

1D 2B 3B 4A 5C 6C 7D 8B 9D 10D

112 12.三 13.< 14.(30 15y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x-2 164

17y=- <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x 180 19.三 2022013

21.解:(1P233).

2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+bk≠0),

P <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 121),P233)在直线 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> l上, <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,解得 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3

3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(69),

 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ∵2×6﹣3=9P3在直线l上.

22.解:(1 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> )把A(﹣2,﹣1),B13)代入y=kx+b <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

解得 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> .所以一次函数解析式为y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x+ <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

2)把x=0代入y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x+ <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> y= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,所以D点坐标为(0 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ),

所以AOB的面积=S△AOD+S△BOD= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> × <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ×2+ <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> × <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ×1= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

23.解:(1)∵函数图象过原点,∴m+1=0 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,即m=﹣1

2yx增大而增大,2m﹣20,解得m1

3函数图象与y轴交点在x轴上方,m+10,即m1

4图象过二、一、四象限, <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,解得1m1

24.解:(1)在y=2x中,令x=1,解得y=2,则B的坐标是(12),

设一次函数的解析式是y=kx+b,则 <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,解得: <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

则一次函数的解析式是y <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> =﹣x+3

2)当a=4时,y=﹣1,则C42)不在函数的图象上;

3)一次函数的解析式y=﹣x+3中令y=0,解得:x=3

D的坐标是(30).则S△BOD= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> OD×2= <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ×3×2=3