10.3 一次函数的性质
主备人:黄涛 审核人:
【学习目标】
1、理解一次函数图像的性质,了解
中的k,b对函数图像的影响
2、感受数形结合、分类、转化思想.
【知识准备】
一次函数
的图像是一条直线,所以也称为
.
【自学提示】
1、在同一个直角坐标系中画出函数y=x-1,,y=3x,y=3x+2的图像
2、在同一个直角坐标系中画出函数y=-3x-1,,y= -x+2,y= -0.5x+2的图像
总结规律:一般的,对于一次函数
,当k>0时,y随x的增大而
,当k<0时,y随x的增大而
.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问?
【共同释疑】
已知一次函数y=(m+2)x+5,当m为何值时,y随x的增大而减小?
已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而增大,试探索它的图像经过哪几个象限?
对应练习
1、直线y=—4x经过点(0, )与点(1, ), y随x的增大而
2、直线y=4x—2经过点(0, )与点(0, ), y随x的增大而
3、当b=5时,直线y=4x+b经过第 象限,当b=5时,直线经过第 象限.
4、当k=3时,y=kx-1经过第 象限,当k=-2时,直线经过第 象限.
【当堂测试】
A组
1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是( )
A
0
y
x
2. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则( )
A.k>0,b>0 B. k<0,b<0
C. k>0,b<0 D.k<0,b>0
B组
3、已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).
(1)m为何值时,y随x的增大而减小? .
(2)m为何值时,直线与y轴的交点在x轴上? .
(3)m为何值时,直线位于第二、三、四象限? .
4、已知函数y=
是一次函数且y随x的增大而增大,则m=
.
5.一次函数y=2x-3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的,它的图象经过_______________象限,y随x的增大而___________.