8.4 一元一次不等式组
一、选择题
1．若不等式组
有解，那么m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．满足不等式组
的整数m的值有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式组
的最小整数解为（
）
A．－1 B．0 C．1 D．4
二、填空题
（1）用不等式表示x的5倍与1的差不小于x的一半，应为_________．
（2）当
时，代数式
的值小于－3．
（3）当
时，方程
的解不小于－2．
（4）若
，则
的解集为________．
（5）不等式
的负整数解为________．
（6）若不等式组
的解集为
，则
．
三、解答题
1．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍．若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满．求住宿生人数．
2．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生所得到苹果不超过2个．求学生人数和苹果数．
3．某工人制造机器零件，如果每天比预计多做1件，那么8天所做零件数超过100件；如果每天比预计少做1件，那么8天所做零件数不到90件．这个工人预计每天做多少零件？
4．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1笼无鸡可放，那么至少有几只鸡、几个笼？
5．每期《数学学习》发下来后，小俐同学都认真阅读，如果每天读5页，那么9天读不完，且第10天剩不足5页；如果每天读23页，那么2天读不完，且第3天剩不足23页．《数学学习》杂志每期有多少页？
6．先阅读下列例题的解答过程，然后完成后面的练习题．
例题：如果一个整式不等式只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这种不等式叫一元二次不等式．例如
就是一元二次不等式．怎样解一元二次不等式
呢？先把
分解因式：
．
所以原不等式可化为
．
因
与
相乘得正，说明这两个因式同号，故原不等式可化为两个一元一次不等式组：
Ⅰ
Ⅱ
解不等式组Ⅰ得
，解不等式组Ⅱ得
．
所以不等式
的解集为
或
．
所以一元二次不等式
的解集为
或
．
（1）想一想：如果两个代数式相除得负数，这两个代数式的正负有什么规律？
（2）求分式不等式
的解集（请试着写出解题过程）．
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．B
二、填空题
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）－5，－4，－3，－2，－1
（6）
三、解答题
1．住宿生人数为53或57．
提示：设该校有宿舍x间，那么住校生有
名．根据题意，得
．
解得
．所以
或
．
2．有学生4人，苹果19个．
提示：设学生有x人，则苹果有
个．根据题意，得
．
解得
．
因为x是正整数，所以
．
3．这个工人预计每天做12件．
提示：设这个工人预计每天做x件，根据题意，得
解得
．
因为x是正整数，所以
．
4．至少有6个笼、25只鸡．
提示：设有x个笼，则有
只鸡，根据题意，得
解得
．
5．该杂志每期有48页．
提示：设该杂志每期有x页，根据题意，得
解得
即
．
因为页数是偶数，所以
．
6.
（1）这两个代数式应为一正一负
（2）解集是