7.8 实数
一、填空：
1.若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.
2.在数轴上离原点距离是
的点表示的数是_________.
3.
的相反数是_______,
-
的相反数是________.
4.|2-
|
=________,|3-
|=________.
5.比较大小:3______
,
7
_____6
,-
______-3
,
____(
)3
6.大于-
而
的所有整数的和_______.
7.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
二、选择：
8.下列命题中正确的是( )
A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应
9.下列四个实数中是无理数的是( )
A.2.5 B.
C.
D.1.414
10.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-
是17的平方根,其中正确的有(
)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.-
、-
、
、-
四个数中,最大的数是(
)
A.
B.-
C.-
D.-
12.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )
(1)
=0;
(2)
+a=0;
(3)
+
=0;
(4)
=0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答：
13.把下列各数分别填在相应的集合中:
-
,
,-
,0,-
,
.
,
,3.14
有理数集合 无理数集合
1
4.根据右图拼图的启示:
(1)计算
+
=________;
(2)计算
+
=________;
(3)计算
+
=________.
15.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
-1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
参考答案
1.答案不唯一，如：
2.±
3.-
,
-
4.
-2,
-3
5.<,>,>,= 6.-4 7.-1
8.D 9.C 10.B 11.B 12.C
13.有理数集合:
-
,-
,0,
,
,3.14
.
无理数集合:
,-
,
.
14.(1)3
(2)6
(3)12
.
15.
x=11, y=
-1,
x-y的相反数
-12。