16.2 二次根式的乘除(1)
课型: 上课时间: 课时:
学习内容
·
=
(a≥0,b≥0),反之
=
·
(a≥0,b≥0)及其运用.
学习目标
理解
·
=
(a≥0,b≥0),
=
·
(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简
一、自主学习
(一)复习引入
1.填空:(1)
×
=____,
=____;
×
__
(2)
×
=____,
=___;
×
__
(3)
×
=___,
=___.
×
__
(二)、探索新知
1、 学生交流活动总结规律.
2、一般地,对二次根式的乘法规定为
·
=
.(a≥0,b≥0
反过来:
=
·
(a≥0,b≥0)
例1.计算
(1)
×
(2)
×
(3)3
×2
(4)
·
例2 化简
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、巩固练习
(1)计算:
①
×
②3
×2
③
·
(2)
化简:
;
;
;
;
(3)教材练习
三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
(一)例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:
(1)
(2)
×
=4×
×
=4
×
=4
=8
(二)归纳小结
(1)
·
=
=(a≥0,b≥0),
=
·
(a≥0,b≥0)及其运用.
(2)要理解
(a<0,b<0)=
,如
=
或
=
=
×
.
四、课堂检测
(一)、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为
cm和
cm,那么此直角三角形斜边长是(
). A.3
cm
B.3
cm
C.9cm
D.27cm
2.化简a
的结果是(
). A.
B.
C.-
D.-
3.等式
成立的条件是(
)
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
(
二)、填空题
1.
=_______.
2.自由落体的公式为S=
gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?