15.2.2分式的加减(2)
学习目标
1、分式的加减法法则的应用。
2、经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理。
3、结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感。
学习重点:异分母分式的加减混合运算及其应用。
学习难点:化异分母分式为同分母分式的过程;
课前预习
阅读课本P161——142
1、对比计算并回答下列问题
计算 ①
②
2、①、异分母的分数如何加减?②、类比分数,猜想异分母分式如何加减?
你能归纳出异分母分式加减法的法则吗?
3、什么是最简公分母?
4、下列分式
,
,
的最简公分母为(
)
A、(x-1)2 B、(x-1)3 C、(x-1) D、(x-1)2(1-x)
5、议一议
有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同。
小明:
小亮:
你对这两种做法有何评判?与同伴交流。
发现: 异分母的分式 转化 同分母的分式
的加减
通分 的加减
通分的关键是找最简公分母
课内探究:
例1计算:注意:分子相加减时,如果被减式分子是一个多项式,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误:分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。
(
1)
(2)
+
(3)
1、填空
(1)
(
2)式子
的最简公分母
2、计算 的结果是( )
A B C D
3、阅读下面题目的运算过程
① ② ③ ④
上述计算过程,从哪一步出现错误,写出该步代号___________.
错误的 原因_________.
本题正确的结论_____________.
注意:1“减式”是多项式时要添括号!2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。
4、观察下列等式:
,
,
,……
(1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性;
当堂检测
1、下列各式中正确的是( )
(A)
;
(B)
;
(C)
(D)
2、计算
(3)
课后训练
1、
计算
的结果等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)无意义
2、下列计算正确的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3、计算
(1)
(2)
(3)
(4)