课后训练
1.下列各选项中是轴对称图形的是( )．
2．下列各选项中不是轴对称图形的是( )．
3．下列说法错误的是( )．
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称
D．角是关于它的平分线对称的轴对称图形
4．下列各选项中是轴对称图形，且有两条对称轴的是( )．
5．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是( )．
6．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )．
7．如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称轴图形，则此图为( )．
(第7题图)
8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )．
(第8题图)
A．48° B．54° C．74° D．78°
9．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为________．
(第9题图)
10．如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝__________，∠D＝__________.
(第10题图)
11．点M(3a－b,4)与点N(9,2a＋b)关于x轴对称，则a＝________，b＝________.
12．图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
(第12题图)
13．如图，把图(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一个美丽的蝴蝶图案(不写画法)．
(第13题图)
14．如图，△ABC中各顶点的坐标分别是A(1,4)，B(－1,1)，C(2，－1)．
(1)在同一坐标系中画出直线m：x＝－1，并作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′.
(2)若P(a，b)是△ABC中AC边上一点，请表示其在△A′B′C′中对应点的坐标．
(第14题图)
答案与解析
1．B 2．A 3．C 4．D
5．A 解析：选项A的图形中有6条对称轴，选项B的图形中有2条对称轴，选项C的图形中有5条对称轴，选项D的图形中有3条对称轴．故选A.
6．C
7．C 解析：四个选项中，以对角线所在的直线为对称轴的轴对称图形是选项C中的图形．
8．B 解析：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠C′＝48°，∴∠C＝∠C′＝48°.∴∠B＝180°－(∠A＋∠C)＝180°－(78°＋48°)＝54°.故选B.
9．2 解析：要判断一条直线是不是某个图形的对称轴，关键是观察位于直线两旁的部分沿该直线对折后能否完全重合．仔细观察每一个图形的结构特征，可知足球场平面示意图的对称轴有2条．
10．2 cm 95° 解析：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形，故AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.
11．1 －6 解析：因为点M(3a－b,4)与点N(9,2a＋b)关于x轴对称，所以
解得
12．解：如图所示．
(第12题答图)
13．解：如图所示．
(第13题答图)
14．解：(1)作法：①如图，过点(－1,0)作y轴的平行线m，可得直线m：x＝－1.
②如图，分别作点A，B，C关于直线m对称的点A′(－3,4)，B′(－1,1)，C′(－4，－1)，并顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．
(2)观察发现，三组对称点的纵坐标没有变化．而横坐标都可以表示为2×(－1)减去对应点的横坐标，所以点P的对应点的坐标为(－2－a，b)．
(第14题答图)