课后训练
1.下列各选项中是轴对称图形的是( ).
2.下列各选项中不是轴对称图形的是( ).
3.下列说法错误的是( ).
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的轴对称图形
4.下列各选项中是轴对称图形,且有两条对称轴的是( ).
5.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( ).
6.如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( ).
7.如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称轴图形,则此图为( ).
(第7题图)
8.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为( ).
(第8题图)
A.48° B.54° C.74° D.78°
9.足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为________.
(第9题图)
10.如图,△ABC与△AED关于直线l对称,若AB=2 cm,∠C=95°,则AE=__________,∠D=__________.
(第10题图)
11.点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,则a=________,b=________.
12.图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们的对称轴.
(第12题图)
13.如图,把图(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一个美丽的蝴蝶图案(不写画法).
(第13题图)
14.如图,△ABC中各顶点的坐标分别是A(1,4),B(-1,1),C(2,-1).
(1)在同一坐标系中画出直线m:x=-1,并作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′.
(2)若P(a,b)是△ABC中AC边上一点,请表示其在△A′B′C′中对应点的坐标.
(第14题图)
答案与解析
1.B 2.A 3.C 4.D
5.A 解析:选项A的图形中有6条对称轴,选项B的图形中有2条对称轴,选项C的图形中有5条对称轴,选项D的图形中有3条对称轴.故选A.
6.C
7.C 解析:四个选项中,以对角线所在的直线为对称轴的轴对称图形是选项C中的图形.
8.B 解析:∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠C′=48°,∴∠C=∠C′=48°.∴∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-(78°+48°)=54°.故选B.
9.2 解析:要判断一条直线是不是某个图形的对称轴,关键是观察位于直线两旁的部分沿该直线对折后能否完全重合.仔细观察每一个图形的结构特征,可知足球场平面示意图的对称轴有2条.
10.2 cm 95° 解析:关于某直线对称的两个三角形是全等三角形,故AE=AB=2 cm,∠D=∠C=95°.
11.1 -6 解析:因为点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,所以
解得
12.解:如图所示.
(第12题答图)
13.解:如图所示.
(第13题答图)
14.解:(1)作法:①如图,过点(-1,0)作y轴的平行线m,可得直线m:x=-1.
②如图,分别作点A,B,C关于直线m对称的点A′(-3,4),B′(-1,1),C′(-4,-1),并顺次连接A′B′,B′C′,C′A′,则△A′B′C′即为所求.
(2)观察发现,三组对称点的纵坐标没有变化.而横坐标都可以表示为2×(-1)减去对应点的横坐标,所以点P的对应点的坐标为(-2-a,b).
(第14题答图)