14.4.1提公因式法分解因式
◆随堂检测
1、把一个多项式化为几个 的形式,叫做把这个多项式因式分解
2、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3、因式分解:
=
.
4、因式分解:
◆典例分析
例题:已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc),其中a、b、c均为整数,则abc=?
A.12 B.32 C.38 D.72 。
分析:可把整式(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)分解因式成为两个一次二项式相乘的形式(即(axb)(8xc)的形式),用“若因式相同,则积相等”的原理得到a、b、c的值即可。
至于是否a、b、c的值只有这一种可能,因为是选择题,不用去考虑。
答案:A
因为
又因为(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)
所以
可得
故
◆课下作业
●拓展提高
1、因式分解:
.
2、因式分解:
.
3、因式分解①
②
③
④
4、已知
,求
的值
5、用因式分解:
●体验中考
1、(湖南株洲)分解因式:
2、(湖南长沙)因式分解:
.
参考答案
◆随堂检测
1、整式相乘
2、B
3、
4、
=
◆课下作业
●拓展提高
1、
2、
3、
解:
解:
解:
解:
4、解:
,把
代入
,
原式
5、解:
●体验中考
1、
2、