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【329978】14.1.4整式的乘法(1)

时间:2025-02-07 09:15:24 作者: 字数:2545字

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14.1.4 整式的乘法(1


学习目标:理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算.

学习重点:单项式乘法运算法则的推导与应用.

学习难点:单项式乘法运算法则的推导与应用.

课前预习

am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (mn都是正整数)

1、问题:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

(3×105)×(5×102)=( × )×( × )=15×107

2问题的推广:如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,如何计算?

ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·( · )=abc5+2 =abc7

3、类似地,请你试着计算:(1)2c5·5c2(2)(-5a2b3)·(-4b2c)]


结论:单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别 ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的 作为积的一个因式.

练一练:计算下列式子的结果,并与同学交流你的做法:

3a2 · 2a3 ⑵ -3m2 · 2m4x2y3 · 4x3y2





课内探究

1 计算:(1) (-5a2b)·(-3a); (2) (2x)3·(-5xy2).




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练习 课本P99练习12

2计算:⑴  <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>




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当堂检测

1、下列计算中,正确的是( )

A2a3·3a2=6a6 B4x3·2x5=8x8 C2x·2x5=4x5 D5x3·4x4=9x7

2、下列计算:① a5+3a5=4a5 ② 2m2· m4=2m8 ③ 2a3b4(-ab2c)2= -2a5b8c2 ④(-7x) ·x2y= -7x3y正确的有( )个。

A1 B2 C3 D4

3、如果单项式-3x4a-by2x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是( )

A3x6y4 B-3x3y2 C 3x3y2 D -3x6y4

4已知am=2an=3am+n=_________a2m+3n=_________

5计算(1) -5a3b2c ·3a2b(2) (- <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> m2n3t)(-25mnt2);



(3) x3y2·(-xy3)2(4)2ab)3·(-a2c)2




课后训练

1、已知 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> ,求mn的值。




2、已知am=2,an=3,(a3m+n)2的值






3、若x3n=2,2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。






4、(数形结合)想一想:a·a可以看作是边长为a的正方形的面积,a·ab又怎样理解呢 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

你会说明a·b3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗?