13.3.2 等腰三角形（2）
学习目标
掌握等腰三角形的判定方法
利用等腰三角形的判定方法
证明相关问题
辅助以尺规作图手段作等腰三角形
学习重点:等腰三角形的判定
学习难点: 等腰三角形的判定
课前预习
自学课本51－53页内容，完成下列要求：
通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。
阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。
学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。
自学20分钟后展示。
课内探究
等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”
已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC
已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.
如图，∠A=
,
∠C=
∠DBC=
.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
如图,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB, 求证：OC=OD.
当堂检测
1、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= .
2、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A， 则图中等腰三角形共有 个.
3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AB=AC B.AD=AE
C.BE=CD D.∠BDA=∠CEA
4、下列说法正确的有（ ）
①等角对等边；
②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；
③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；
④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.
A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，且OA=OB，请说明OC=OD的理由.
如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由.
课后训练
1、（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB.请说明：EO=ED.
（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED.请说明：ED∥OB.
（3）已知：ED∥OB，EO=ED.请说明：OD平分∠AOB.
2、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）.
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6
3、 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=12，则DM= .
4、如图，已知在△ABC中，在AB上取一点D，又在AC延长线上取点E，使CE=BD，连结DE交BC于点G，有DG=GE，试说明：AB=AC.
