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【329967】13.3.2等腰三角形(2)

时间:2025-02-07 09:14:42 作者: 字数:3134字

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/906/" title="等腰三角形" class="c1" target="_blank">等腰三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

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13.3.2 等腰三角形(2

学习目标

  1. 掌握等腰三角形的判定方法

  2. 利用等腰三角形的判定方法

  1. 证明相关问题

  2. 辅助以尺规作图手段作等腰三角形

学习重点:等腰三角形的判定

学习难点: 等腰三角形的判定

课前预习

自学课本5153页内容,完成下列要求:

  1. 通过预习,思考51页内容后,你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论?小组交流,互相探讨。

  2. 阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时,关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。

  3. 学习例3的内容,边看边操作,体会已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法。

  4. 自学20分钟后展示。

课内探究

  1. 等腰三角形的判定方法:如果________,那么__________简写成“______”

  2. 已知△ABC中,∠B=∠C,求证:ABAC

  3. 已知△ABCBC上的高ADBC4cmAD3cm,求作等腰三角形ABC.




  1. 如图,∠A= <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/906/" title="等腰三角形" class="c1" target="_blank">等腰三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> , ∠C=  <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/906/" title="等腰三角形" class="c1" target="_blank">等腰三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ∠DBC= <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/906/" title="等腰三角形" class="c1" target="_blank">等腰三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .分别计算∠BDC、∠ABD的度数,并说明图中有哪些等腰三角形。

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/906/" title="等腰三角形" class="c1" target="_blank">等腰三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>




  1. 如图,ACBD相交于O,且AB∥DCOA=OB, 求证:OC=OD.

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当堂检测

1、在ABCA的相邻外角是110°要使ABC是等腰三角形,则B= .

2、如图,AB=ACBD平分ABCC=2∠A则图中等腰三角形共有 .

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3、如图,已知DEBC边上的点,且BD=CE下列条件不能判定ABE△ACD的是( )

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AAB=AC B.AD=AE

C.BE=CD D.∠BDA=∠CEA

4、下列说法正确的有( )

等角对等边;

等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍;

过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线,所截得的小三角形是等腰三角形;

过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线,所截得的小三角形是等腰三角形.

A..1B.2C.3D.4

5、如图,ACBD相交于点OAB∥CDOA=OB请说明OC=OD的理由.

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  1. 如图,在ABC中,BC的平分线相交于点O,且OB=OC请说明AB=AC的理由.

组合 5


课后训练

1、(1)已知:OD平分AOBED∥OB.请说明:EO=ED.







2)已知:OD平分AOBEO=ED.请说明:ED∥OB.







3)已知:ED∥OBEO=ED.请说明:OD平分AOB.






2、如图,在ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过DE∥BCAB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9则线段DE的长为( ).

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(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

3、 如图,在ABCDBC上的一点,DE平分ADBDF平分ADC,且EF∥BCEFADMEF=12DM= .

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4、如图,已知在ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD连结DEBC于点G,有DG=GE,试说明:AB=AC.

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