13.2.3 画轴对称图形（3）
学习目标
能熟练根据对称轴做出对称点。
灵活运用对称知识解决实际问题
培养良好的动手实践能力。
学习重点：灵活运用对称知识解决实际问题
学习难点：灵活运用对称知识解决实际问题
课前预习
1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。
A·
·B a
（2）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，
下面是两位同学的方法：
小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。
小明：先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。
谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。
连接AC,DB,DA,D A1。
∵A、A1关于直线a对称
∴直线a_________ AA1
∴AC=_____, AD=______.
∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB
∵三角形两边之和大于第三边
∴_____+DB>____
∴AD+DB> AC+BC
因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。
2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？
3）请在直线a上任找一点，用上述方法进行验证。
2、完成课本P42探究，你有几种方法？
3、1、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
课内探究
例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？
C · ·D
A · ·B
当堂检测
A组
1、如图，要在l上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 A·
·B
2、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
A、 B、 C、 D、
3、课本P47习题9
B组
1、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则
的值为（ ）
A.1
B、－1
C.
D.
2、如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.
C组
1、认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
2、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
课后训练
一、判断题
1、角的平分线是角的对称轴.（ ）
2、等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）
3、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ）
4、射线是轴对称图形.（ ）
5、线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ）
二、填空题
1、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.
2、线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.
4、线段有_________条对称轴.
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.长方形
C.等腰三角形 D.直角三角形
2、等腰三角形的对称轴是（ ）
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线
3、下面选项对于等边三角形不成立的是（ ）
A.三边相等 B.三角相等
C.是等腰三角形 D.有一条对称轴
四、解答题
一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角.
解：设底角度数为x，则顶角度数为2x.
根据三角形内角和是______________.
2x+x+x=_________
x=_________
2x=_________
∴这个三角形的三个内角分别为______________.