当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【329964】13.2.3画轴对称图形(3)

时间:2025-02-07 09:14:35 作者: 字数:5313字

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

13.2.3 画轴对称图形(3

学习目标

  1. 能熟练根据对称轴做出对称点。

  2. 灵活运用对称知识解决实际问题

  3. 培养良好的动手实践能力。

学习重点:灵活运用对称知识解决实际问题

学习难点:灵活运用对称知识解决实际问题

课前预习

1、(1)一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩以最短的时间到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图中画出来。

直线 5

·B a

2)在公路a的同侧有AB两村庄,要在公路上建立一个站点,使到AB两村的距离最短,

下面是两位同学的方法:

小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段,垂足分别为E,F;EF的中点D就是所求的站点。

小明:先作出点A关于直线a的对称点A1,然后连接A1B,A1B与直线l的交点C就是所求的站点。

谁的距离短呢?请完成下面过程,得到结论。

  1. 连接AC,DB,DA,D A1

AA1关于直线a对称

直线a_________ AA1

AC=_____, AD=______.

AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB

三角形两边之和大于第三边

_____+DB>____

AD+DB> AC+BC

因此,小明找的点到AB两村的距离比小刚找的点到AB两村的距离短。

2)小明找的点就是到AB两村的距离最短的点吗?


3)请在直线a上任找一点,用上述方法进行验证。


2、完成课本P42探究,你有几种方法?

31、如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于AB两点,试说明怎样撞击B, 才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>


课内探究

1、如图,牧童在A处放牛,其家在B,AB到河岸的距离分别为ACBD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?


直线 9 直线 8 直线 7 C · ·D


A · ·B



当堂检测

A

1、如图,要在l上修一座学校,使得AB两村到学校的距离和最小,请在图中找出学校的位置。

·B

直线 10

2、如图,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

组合 11

A B C D

3、课本P47习题9

B

1、已知Ma,3)和N4b)关于y轴对称,则 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a> 的值为(   )

A.1   B、-1    C. <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>    D. <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

2、如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴的左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分.

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>


C

1认真观察图84个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1_________________________________________________

特征2_________________________________________________


组合 33

2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征


组合 70


2、如图所示,ABC内有一点P,在BABC边上各取一点P1P2,使△PP1P2的周长最小.

组合 75


课后训练

一、判断题

1、角的平分线是角的对称轴.( )

2、等腰直角三角形不是轴对称图形.( )

3、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.( )

4、射线是轴对称图形.( )

5、线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.( )


二、填空题

1、角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.

2、线段_________(填是或不是)轴对称图形,它的一条对称轴垂直并_________它,这样的直线叫做这条线段的_________,简称_________.

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.

4、线段有_________条对称轴.

1、下列图形不一定是轴对称图形的是( )

A.等边三角形 B.长方形

C.等腰三角形 D.直角三角形

2、等腰三角形的对称轴是( )

A.顶角的平分线 B.底边上的高

C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线

3、下面选项对于等边三角形不成立的是( )

A.三边相等 B.三角相等

C.是等腰三角形 D.有一条对称轴

四、解答题

一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍,求这个三角形的三个内角.

解:设底角度数为x,则顶角度数为2x.

根据三角形内角和是______________.

2x+x+x=_________

x=_________

2x=_________

这个三角形的三个内角分别为______________.