7.3平行线的判定
一、选择题
1．如图，直线
都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是（
）
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④
2．如图，直线
被直线
所截，若
，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．如图，直线
被第三条直线EF所截，则
和
是_________；如果
，那么________∥_______，其理由是___________．
2．如图，已知：
，填空：
（1）
，∴
（
）．
（2）
,∴
（
）．
（3）
，∴
（
）．
3．填空括号中的空白：
如图，已知直线AB与EF相交于O，OC平分
平分
．
求证：（1）
；（2）COD为一条直线．
证明：
与EF相交于O（
），
∴
与
为对顶角（
）．
∴
（
）．
∴
（
）．
又
平分
（
），
∴
（
）．
同理
．
∴
（
）．
为一条直线（
），
∴
为平角（
）．
即
．
又
（
），
∴
（
）．
即
为平角．
∴COD为一条直线（ ）．
三、解答题
1．如图，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得
，那么a与b平行吗？为什么？
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．
（1）量得
，就可以判定
，它的根据是什么？
（2）量得
，也可以判定
，它的根据是什么？
3．如图，BE是AB的延长线，量得
．
（1）从
，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从
，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？
4．如图，已知
．求证：
．
5．如图，已知
．求：
的度数．
6．如图，已知
四点共线，且
，又
．
求证：
．
参考答案
一、选择题
1．D 2．B
二、填空题
1．同位角；
，同位角相等，两直线平行．
2．（1）CD，同位角相等，两直线平地
（2）CD，内错角相等两直线平行
（3）
，同旁内角互补，两直线平行．
3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义
三、解答题
1．
，同位角相等，两直线平行．
2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．
3．（1）
，同位角相等，两直线平行．（2）
，内错角相等，两直线平行．
4．先证
，再根据内错角相等，两直线平行证明
即可．
5．先由
证
，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
．
6．
，∴
．
又
，∴
≌
．
∴
．∴
．