7.2 勾股定理
【学习目标】
1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验.
2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题.
3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.
【知识准备】
直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：
，
，
.
【自学提示】
一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目：
1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是
，它的面积
是
.
2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是
，它的面积
是
.
3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是
，它的面积
是
.
4、面积
与
之和与面积
之间的关系是
.
5、你发现直角三角形的三边（直角边分别为
，
，斜边为
）之间的数量关系是
.
6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为
与
，斜边为
，那么
，也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于
.
上述结论称为 ，在国外也称 .
7、在Rt△ABC中,
∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为
，b，c.
(1)若
=6，b=8，则c=
；
.
(2)若c=25，b=15，则
=
；
(3)若
：b=3：4，c=15，则
=
，b=
.
8、在例1中运用勾股定理的前提是在
三角形中，
.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】(用多媒体出示)
1
、利用右图解释勾股定理.
2
、例2、
【当堂测试】
1、勾股定理用语言叙述为: .
2、在Rt△ABC中，∠C=90°.
①
若
=16，
=12，则
.
②若
=29，
=21，则
=
.
3、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，
AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）
A、76 B、70 C、60 D、48
4、在Rt△ABC中，∠A=90°，若
=13cm，
=5cm，则第三边
的长度为多少？