【329815】6.4 三角形的中位线定理

6.4三角形的中位线定理

【学习目标】

1. 掌握三角形的中位线概念及定理。

2. 会利用三角形的中位线定理进行计算和证明。

【知识准备】

线段的中点：____________________ 三角形的中线：____________________

【自学提示】

1. 自学课本第30页的内容，完成三角形的中位线概念。

三角形的中位线：___________________________________________________________

自学课本第31页内容，猜想归纳并证明三角形的中位线定理。

证明：

三角形的中位线定理：____________________________________________________________

【问题积累】

你自学过程中遇到了哪些问题？

【共同释疑】

1. 学习例1

如 图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

2. 对应练习

课本第32页挑战自我

【当堂测试】

1. 三角形有----条中位线，把原三角形分成---个全等三角形，每个三角形的面积是原三角形面

积的______________,周长是原三角形周长的________________。

2. 顺次连接任意四边形各边的中点，所得到四边形的形状是____________________；

顺次连接对角线互相平分的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是____________________；

顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是____________________；

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到四边形的形状是____________________。

3. 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。（选做题）