6.2 平行四边形的判定（2）
【学习目标】
1、理解并掌握用对角线和对角来判定平行四边形的方法．
2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
【知识准备】
1、平行四边形定义是____________________________________.
2、平行四边形性质是
(1) _______________________________________________________________. (2)_______________________________________________________________.
（3）_______________________________________________________________.
3、平行四边形的判定定理1：
_______________________________________________________________.
平行四边形的判定定理2：
_______________________________________________________________.
4、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是____________________________________.
【自学提示】
一、自学书本第13---14页内容，完成下列题目
平行四边形的判定定理3是：
________________________________________________________________.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
1、平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：
求证：
证明：
例1详见课件
对应练习
1、在四边形ABCD中，如果AB=ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形。
２、证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
３、如图，
ABCD中，对角线AC、BD交于点O点，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是ＡＯ，ＢＯ，
ＣＯ，ＤＯ的中点。
求
证四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。
课后小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。
平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：
从边看： ① 的四边形是平行四边形；
② 的四边形是平行四边形；
③ 的四边形是平行四边形．
从对角线看： 的四边形是平行四边形．
从角看： 的四边形是平行四边形．
【当堂测试】
1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）
2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分
4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
