【329763】5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数

5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数

【学习目标】

1．用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．

2．在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

【重点】学会用图表分析数字问题。

【难点】是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

【预习案】

范例：（1）23的个位数字是，十位数字是，23则可以表示为10×2+3。

（2）234的个位数字是，十位数字是，百位数字是，234则可以表示为。

试试看:

１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：。

２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：.

３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：.

【学习案】

请同学们先预习课本第120页的题目，然后共同探讨解决题目中提出的问题：

设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么

（1）12：00时小明看到的的数可表示为，根据两个数字之和是７，可列出的方程为。

（2）13：00时小明看到的的数可表示为，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是。

（3）14：00时小明看到的的数可表示为，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是。

（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车行驶的路程相等吗？可列出方程为。

根据（1）和（4）两个方程，可组成方程组为：

解这个方程组得： （口算验根）

答：小明在１２：０ ０时看到的里程碑上的数是.

【反馈案】

基础训练

1．填一填：

李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是。

2．选一选：

小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了16分钟。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？（ ）

Ａ．4，5； Ｂ．3，4；Ｃ．5，6．D．6，7

3、做一做：

两个两位数的和是68；在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

解题技巧：设较大的两位数为x，较小的两位数为y ，可列表进行分析如下：

找相等关系：１．较大的两位数+较小的两位数＝。

２．前一个四位数—后一个四位数=。

解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意的得：

解 得 x＝

y＝

答：。

拓展提高

1、 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是什么？

2、编一编：现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．

【自我小结】

今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？列方程组解应用题的一般步骤是什么？

【布置作业】课本第122页的第4题。