5.3二次根式加法和减法（二）导学案
【学习目标】
1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。
2. 会进行二次根式的混合运算。
3.
会利用平方差公式化简形如
的代数式。
【学习重点】二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用
【学习难点】二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用
【学习过程】
一、学前准备
1.在梯形体积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？
2.计算过程中，每步的依据是什么？
二、探索思考
阅读课本P169——171
知识点一：二次根式的混合运算
1.去括号：⑴（
)
=____________;
(m+n)(
)=____________________;
=____________;
____________________;
⑵
平方差公式：（
）（
）=__________;
=____________;
⑶
完全平方公式：
=_________________;
=________________;
=_______________=_________;
=_______________=__________;
2.实数的运算顺序：先算_______,再算________,最后算_______;有括号的先算________.
3.运算律：实数的加法有________律、________律，乘法有________律、_________律以及乘法对加法的___________律。以上都适用于二次根式的运算。
课堂展示：
=_____________________________;
=_______________________________________________;
议一议：二次根式的化简在运算中的作用？
【归纳总结】
① 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和____________灵活进行的。
② 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简.
当堂反馈
计算：⑴
⑵
⑶
⑷
2.分析：①
式子
和
都是_______形式，分母分别是_________和__________.
② 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？
③ 在解决②的过程中运用了_________的性质，还运用了_________公式。
3.计算：
⑴
；
⑵
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思