5.2 频数直方图
教学目标
知识与技能:1.理解数据的收集与处理数据;2、会绘制频数直方图;3.了解频数分布的意义,能根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测,从而解决简单的实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。
过程与方法:1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.通过调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观:通过学习,培养学生利用所学知识提出问题,分析问题,解决实际问题的能力。
教学重难点
重点: 1、针对收集到的数据,会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图;2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数;2、绘制频数分布直方图
教学过程
一、导入新课
现实生活中,人们不仅要收集数据,还要对收集到的数据进行加工,进而作出判断。可以说,统计已经渗透到我们生活的各个方面,这就要我们“到生活中学数学,在生活中用数学”。
问
题情景:(动脑筋)为了了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表所示:(单位:元)
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢?
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多,且分布比较零散,我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理,先进行适当的分组,并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤
(1)分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26(元)这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.为了分组的方便,我们取略小于最小值的数作为下限,例如取720;而取略大于最大值的数作为上限,例如取960。假定每40元一组,则可分为(960-720)÷40=6(组)。所分6组为:
720∽760,760∽800,800∽840,840∽880,880∽920,920∽960,
将所有数据分为多少组可以用公式:
则可将这组数据分为6组.
注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
(2)列频数分布表频数:落在各个小组内的数据的个数.
每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表.
分组 |
划计 |
频数 |
720∽760 |
|
3 |
760∽800 |
|
7 |
800∽840 |
|
14 |
840∽880 |
|
4 |
880∽920 |
|
1 |
920∽960 |
|
1 |
注:画记也可以写成频数累计.
(3)根据表格画出频数直方图(如上图)
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤:
(1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围。
(2)分组(决定组数和组距):将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多。
(3)确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。
(4)列频数分布表。
(5)画频数分布直方图:①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形。
三、应用迁移、巩固提高
1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等
待
时间不少于6分钟的人数为(
)
A、5 B、7 C、16 D、33
2. 已知一组数据8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9,8,7,12,9,11,9,10,11,10,那么频率是0.2的一组数据的范围是( )
A、
B、
C、
D、
3. 将100个数据分成8个小组,如下表:
组号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
频数 |
11 |
14 |
12 |
13 |
13 |
|
12 |
10 |
则第六组的频数为( )
A、12 B、13 C、14 D、15
4. 已知20个数据如下:25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28,对这些数据列频数分布表时,其中24.5-26.5这一组的频数是( )
A、8 B、7 C、11 D、5
自我检测:
1 .有一个样本分成5个组,第一、二、三组中共有38个数据,第三、四、五组中共有46个数据;又第三组的频率为0.40,则样本的容量是 ,第三组中的频数为 。
2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台
10名售货员4月份完成销售额(单位:千元)
的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜
台的人均销售额为 千元.
3 .如图12-25所示的是某中学初三(8)班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
(
1)初三(8)班共有
人;
(2)优良人数为 人;
(3)优秀人数占全班人数的百分比约为 ;
(4)优秀人数的频率约是 ,
频数最高的是 (成绩).
某研究性学习小组,为了了解本校初一学生
一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以
整数记.单位:分),对本校的初一学生做了
抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)
进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图
(如图12-23所示),请结合统计图中提供的
信息,回答下列问题.
(1)这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分(不包括120分)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)从左到右第四小组的频率是多少?
练习:P159页 练习题
四、全课小结:
制作频数分布直方图的步骤:
(1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围;(2)分组(决定组数和组距):将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多;(3)确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉;(4)列频数分布表;(5)画频数分布直方图:①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.
五、作业
教材 P159—P160页 1、2、3、4题
课后反思: