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【329735】5.2频数直方图

时间:2025-02-03 19:06:42 作者: 字数:7327字

5.2 频数直方图

教学目标

知识与技能:1.理解数据的收集与处理数据2、会绘制频数直方图;3.了解频数分布的意义,能根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测,从而解决简单的实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。

过程与方法:1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.通过调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识。

情感态度与价值观:通过学习,培养学生利用所学知识提出问题,分析问题,解决实际问题的能力。

教学重难点

重点: 1、针对收集到的数据,会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图;2、数据的处理。

难点: 1、决定组距与组数;2、绘制频数分布直方图

教学过程

一、导入新课 

现实生活中,人们不仅要收集数据,还要对收集到的数据进行加工,进而作出判断。可以说,统计已经渗透到我们生活的各个方面,这就要我们“到生活中学数学,在生活中用数学”。

题情景:(动脑筋)为了了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表所示:(单位:元)


如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢?

二、合作交流、解读探究

由于上述数据较多,且分布比较零散,我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理,先进行适当的分组,并借助表格将各组的频数进行整理。

对数据分组整理的步骤

1)分组①计算最大与最小值的差.最大=956-730=26(元)这说明消费的范围是26. ②决定组距和组数把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.为了分组的方便,我们取略小于最小值的数作为下限,例如取720;而取略大于最大值的数作为上限,例如取960。假定每40元一组,则可分为(960-720÷40=6(组)。所分6组为:

720∽760760∽800800∽840840∽880880∽920920∽960

将所有数据分为多少组可以用公式

组合 3  


则可将这组数据分为6.

注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.

2)列频数分布表频数:落在各个小组内的数据的个数.

每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表.

分组

划计

频数

720∽760


3

760∽800


7

800∽840


14

840∽880


4

880∽920


1

920∽960


1

注:画记也可以写成频数累计.

3)根据表格画出频数直方图(如上图)

师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤:

1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围。 

2)分组(决定组数和组距):将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12.数据越多,分的组数也越多。

3)确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。

4)列频数分布表。

5)画频数分布直方图:①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形。

三、应用迁移、巩固提高

1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等

组合 9 时间不少于6分钟的人数为( )

A5 B7 C16 D33








2. 已知一组数据86101013118101212987129119101110,那么频率是0.2的一组数据的范围是( )

A B C D

3. 100个数据分成8个小组,如下表:

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

11

14

12

13

13

12

10

则第六组的频数为( )

A12 B13 C14 D15

4. 已知20个数据如下:2521232527292524302926232527262224252628,对这些数据列频数分布表时,其中24.5-26.5这一组的频数是( )

A8 B7 C11 D5

自我检测:

1 .有一个样本分成5个组,第一、二、三组中共有38个数据,第三、四、五组中共有46个数据;又第三组的频率为0.40,则样本的容量是 ,第三组中的频数为

2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台

10名售货员4月份完成销售额(单位:千元)

的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜

台的人均销售额为 千元.

3 .如图12-25所示的是某中学初三(8)班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.

组合 48 1)初三(8)班共有 人;

2)优良人数为 人;

3)优秀人数占全班人数的百分比约为

4)优秀人数的频率约是

频数最高的是 (成绩).

  1. 某研究性学习小组,为了了解本校初一学生

一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以

整数记.单位:分),对本校的初一学生做了

抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)

进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图

(如图12-23所示),请结合统计图中提供的

信息,回答下列问题.

1)这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人?

2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分(不包括120分)的人数占被调查学生总人数的百分之几?

3)从左到右第四小组的频率是多少?

练习:P159页 练习题

四、全课小结:

制作频数分布直方图的步骤: 

1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围;(2)分组(决定组数和组距):将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12.数据越多,分的组数也越多;(3)确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉;(4)列频数分布表;(5)画频数分布直方图:①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.

五、作业

教材 P159—P1601234

课后反思: