5.2 频数直方图
教学目标
知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
教学重难点
重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图
教学过程
一、导入新课
现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问
题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤
（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。所分6组为：
720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，
将所有数据分为多少组可以用公式：
则可将这组数据分为6组.
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.
分组 |
划计 |
频数 |
720∽760 |
|
3 |
760∽800 |
|
7 |
800∽840 |
|
14 |
840∽880 |
|
4 |
880∽920 |
|
1 |
920∽960 |
|
1 |
注：画记也可以写成频数累计.
（3）根据表格画出频数直方图（如上图）
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：
（1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
（2）分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多。
（3）确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。
（4）列频数分布表。
（5）画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形。
三、应用迁移、巩固提高
1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等
待
时间不少于6分钟的人数为（
）
A、5 B、7 C、16 D、33
2. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 将100个数据分成8个小组，如下表：
组号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
频数 |
11 |
14 |
12 |
13 |
13 |
|
12 |
10 |
则第六组的频数为（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
4. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ）
A、8 B、7 C、11 D、5
自我检测：
1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台
10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）
的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜
台的人均销售额为 千元.
3 .如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
（
1)初三（8）班共有
人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；
（4）优秀人数的频率约是 ，
频数最高的是 （成绩）.
某研究性学习小组，为了了解本校初一学生
一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以
整数记.单位：分），对本校的初一学生做了
抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）
进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图
（如图12-23所示），请结合统计图中提供的
信息，回答下列问题.
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）从左到右第四小组的频率是多少？
练习：P159页 练习题
四、全课小结：
制作频数分布直方图的步骤：
（1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2）分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多；（3）确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.
五、作业
教材 P159—P160页 1、2、3、4题
课后反思：