求解二元一次方程组
一、认真选择
(1)用代入法解方程组
的最佳策略是( )
A.消y,由②得y=
(23-9x) B.消x,由①得x=
(5y+2)
C.消x,由②得x=
(23-2y) D.消y,由①得y=
(3x-2)
(2)解以下两个方程组,较为简便的是( )
①
②
A.①②均用代入法 B.①②均用加减法
C.①用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法
(3)若方程组
的解互为相反数,则m的值等于(
)
A.-7 B.10 C.-10 D.-12
(4)不解方程组,下列与
的解相同的方程组是(
)
A.
B.
C.
D.
二、看谁做得又对又快
(1)若-3xa-2by7与2x8y5a+b是同类项,则a=__________,b=__________.
(2)已知(3x-2y+1)2与|4x-3y-3|互为相反数,则x=_______,y=__________.
(3)已知y=kx+b,当x=1时,y=-1,当x=3时,y=-5,则k=____,b=_______.
三、解下列方程组
(1)
(2)
四、解答题
小明和小华同时解方程组
,小明看错了m,解得
,小华看错了n,解得
,你能知道原方程组正确的解吗?
灵机一动:
小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:“不用数了,共有52只.”小明很惊讶,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗?
测验评价结果:________;对自己想说的一句话是:__________________。
参考答案
一、(1)B (2)C (3)C (4)A
二、(1)2 -3 (2)-9 -13 (3)-2 1
三、(1)
(2)
四、根据题意得:
是方程2x-ny=13的解
是方程mx+y=5的解
所以有:2×
+2n=13,3m-7=5
∴n=3,m=4
原方程组即为
解得
即为正确的解.
灵机一动:
设这只篮子装了m只鸡蛋,每3只一数,数了x次剩1,每5只一数,数了y次剩2,则有
,消去m得,3x+1=5y+2,即y=
∵x、y都是正整数,3x+1是55左右的数
∴3x-1必是53左右的数,且能被5整除
当3x-1=55时,x=18
,不合题意
当3x-1=50时,x=17,m=3x+1=52符合题意
∴这一篮鸡蛋共有52只