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【329701】4.5 第3课时 一次函数与一次方程的联系

时间:2025-02-03 19:04:21 作者: 字数:1823字

3课时 一次函数与一次方程的联系

学习目标

1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系;

2.会利用函数图象解二元一次方程组;

3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.

【课前预习】

知识回顾:

1.已知2xy=1,用含x的代数式表示y,则y= .

2.方程 2xy=1的解有 .

3. <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 是方程2xy=1的一个解吗?

4.11)是否是直线y=2x1上的一个点?

想一想:综合以上几个问题,你能得到哪些启示?通过上述问题的讨论,你认为一次函数与二元一次方程有何关系?

学习任务一:阅读课本观察与思考完成下列问题:

1.3x-2y=5对应的一次函数(以x为自变量)是 .

2.直线y= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 上任取一点(xy)则(xy)一定是方程3x-2y=5的解吗?为什么?

3.在同一直角坐标系中画出直线y=-2x+1y= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象,并思考:

1)它们有交点吗?

2)交点的坐标与方程组 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解有何关系?

3)当自变量x取何值时,函数y=-2x+1y= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> x- <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的值相等?这时的函数值是多少?

学习任务二:尝试完成150页课后练习题123.





【课中探究】

一、通过预习,完成下列小题.

1.求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法?

2.已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .

3.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> _____的图象上.

4.方程组  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解是________,由此可知,一次函数 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的图象必有一个交点,且交点坐标是________.

典型例题

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>





 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/515/" title="联系" class="c1" target="_blank">联系</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>






谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法?