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【329688】4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

时间:2025-02-03 19:03:40 作者: 字数:3576字

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式


【学习目标】:本节课主要探究一次函数的解析式,介绍待定系数法求一次函数解析式的方法.体会二元一次方程组的实际应用.在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合

【学习重点】:待定系数法求一次函数解析式 【学习难点】:解决抽象的函数问题.

【学习过程】: 范例点击,获取新知

【例1】已知一次函数的图象过点(35)与(-4-9),求这个一次函数的解析式.

方法总结:1:象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.

2:待定系数法的一般步骤为:

Group 2 Group 28 习:求下图中直线的函数表达式

1)解: 2)解:








【例2若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)求该直线的函数关系式?

练习:直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式?




 <a href="/tags/174/" title="确定" class="c1" target="_blank">确定</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/922/" title="系数" class="c1" target="_blank">系数</a>3已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P-21),且一次函数图象与y轴交于点Q03.求出这两个函数的解析式.

练习:正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示,它们的交点A的坐标为(34),且OB=10

1)求这两个函数的解析式;

2)求△OAB的面积.



Group 57 堂总结:


【方法流程】




课时作业

1.一次函数的图象经过点A-2-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为(

Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-5

2.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为(

A0x3 B-3x0 C-3x3 D.不能确定

3、已知一次函数的图象与y=-3x平行,且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点,则此函数的解析式是( ).

Ay=3x+5 By=-3x-5 Cy=-3x+5 Dy=3x-5

4.已知一次函数的图象经过点A14)、B42),则这个一次函数的解析式为___________

5 <a href="/tags/174/" title="确定" class="c1" target="_blank">确定</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/922/" title="系数" class="c1" target="_blank">系数</a> .如图1,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为__

6.已知y-2x成正比例,且x=2时,y=4,则yx的函数关系式是_________;当y=3时,x=__________

7

1

2

.若一次函数y=bx+2的图象经过点A-11),则b=__________

8.如图2,线段AB的解析式为____________

9.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式.

组合 1





10.已知一次函数的图象经过点A-32)、B16

求此函数的解析式,并画出图象.

求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.







选做题 一次函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2-3a)与点

a6),求这个函数的解析式