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【329660】4.2 一次函数

时间:2025-02-02 18:28:58 作者: 字数:3900字

4.2 一次函数

一、学习目标与要求:

1、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展数学应用能力

2、经历一般规律的探索过程,发展抽象思维能力

二、重点与难点

重点:理解一次函数和正比例函数的概念;能根据所给条件写出简单的一次函数表达式

难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力

三、学习过程

复习回顾:

1、表示函数关系的方法有:____________________________________

2、下列表示yx的函数图象的是(

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>






3、张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票总费用为y元,写出yx的关系式为__________________

自主探究:

一、在具体实例中探究一次函数和正比例函数

1、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧的长度y增加0.5厘米.

x/千克

0

1

2

3

4

5

y/厘米







1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入表格

AutoShape 536 2)你能写出xy之间的关系式吗?






2、某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9.

1)完成表格

汽车行驶路程x/千米

0

50

100

150

200

300

油箱剩余油量y/







2)写出xy之间的关系式







3、观察上面问题中的关系式的特征,探究一次函数的概念

若两个变量xy间的关系式可以表示为____________ _________________)的形式,则称yx的一次函数,特别地,当__________时,称yx的正比例函数

二、学以致用

1、写出下列各题中xy之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系:



2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系:



3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度y(厘米):



4)某种大米的单价是2.2/千克,当购买x千克大米时,花费y(元):


 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

AutoShape 546 5)如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶.x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与甲地的距离,xy之间的关系:



2、(1)已知方程3x+2y=1,把它写成yx的一次函数的形式是_____________,当x=1时,y=______;当y=1时,x=_________

2)若y+3x-2成正比例,则yx

A 正比例函数 B 比例函数 C 一次函数 D 不存在函数关系

3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 5%=18(元)

1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式

2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?

AutoShape 540 AutoShape 543 3)如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?





学习小结:写一写你学到了哪些知识,掌握了哪些方法