【329648】4.1 函数 同步练习1

4.1 函数

1.请你说一说

下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

① ②

图1 图2

③

2.请你想一想：

下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：

（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.

（3）x+3与x.

（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.

（5）正方形的面积和梯形的面积.

（6）水管中水流的速度和水管的长度.

（7）圆的面积和它的周长.

（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.

3. 请你答一答

图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：

图3

（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？

（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？

（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？

（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？

参考答案

1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数

2.(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系，(5)(6)不是.

3.(1)不挂重物时，弹簧长15 cm.

(2)当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm

(3)当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.

(4)y可以看成是x的函数.