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【329620】3.2 简单图形的坐标表示

时间:2025-02-02 18:27:03 作者: 字数:5537字

3.2 简单图形的坐标表示

要点感知 在建立直角坐标系表示给定图形的位置时,平面直角坐标系构建不同,则点的坐标也不同,在建立直角坐标系时,应选择适当的点作为坐标原点,适当的距离作为单位长度,使点的坐标__________.

预习练习1-1 如图的方格图是某学校平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,花坛的位置可用坐标(30)表示,则教学楼的位置用坐标表示为__________.

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1-2 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).请以国家AAAAA(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置:荷花池__________、平山堂__________、汪氏小苑__________.

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知识点 建立平面直角坐标系求图形中点的坐标

1.如图,AB∥CDAD∥BC∥x轴,下列说法正确的是( )

A.AD的横坐标相同 B.AB的横坐标相同

C.BC的纵坐标相同 D.CD的纵坐标相同

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1题图 第2题图

2.如图,在平面直角坐标系中,以O(00)A(11)B(30)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )

A.(-31) B.(41) C.(-21) D.(2-1)


3.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-20)(60),则其顶点的坐标,能确定的是( )

A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标

4.如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,用坐标表示各地的位置.

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5.如图,△ABC中,AB=AC=13BC=24,请你建立适当的直角坐标系,并直接写出ABC各点的坐标.

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6.建立两个适当的平面直角坐标系,分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.



















7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点ABCD的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是( )

A.6 B.8 C.20 D.12

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7题图 第8题图 第9题图

8.如图,在平面直角坐标系中,正方形OACB的顶点OC的坐标分别是(00)(20),则顶点B的坐标是( )

A.(11) B.(-1-1) C.(1-1) D.(-11)

9.如图,草房的地基AB15米,房檐CD的长为20米,门宽为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立适当的直角坐标系并写出ABCDEF的坐标.__________x轴,以__________y轴建立平面直角坐标系,则A__________B__________C__________D__________E__________F__________.

10.为了西部的发展,在某地区四个中小城市ABCD附近新建机场E,若以A为原点建立直角坐标系,请用坐标来表示各城市及机场的位置.


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11.一个菱形,相邻的内角比是1∶2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点坐标.










12.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2468,…,顶点依次用A1A2A3A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )

A.(1313) B.(-13-13) C.(1414) D.(-14-14)

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12题图 第13题图

13.如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(43)P是坐标轴上的一点,若以OAP三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有__________个,写出其中一个点P的坐标是__________.













参考答案

要点感知 简明

预习练习1-1 (21)

1-2 (-2-3) (-13) (2-2)


1.C 2.A 3.A

4.答案不唯一,如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系,其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为:寿山镇(04),山合村小学(16),永康村(71),忠诚村(52),农村实验小学(54),黑牛村小学(49),卫国村小学(79).

5.答案不唯一,如以BC所在直线为x轴,过B作垂线为y轴建立直角坐标系:A(125)B(00)C(240).

6.如图1,以正方形两邻边所在的直线为坐标轴,建立坐标系,则A(40)B(44)C(04)D(00)

如图2,以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴,建立坐标系,则A(2-2)B(22)C(-22)D(-2-2).

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7.C 8.C

9.AB AB的中垂线 (-7.50) (7.50) (-1018) (1018) (-30) (30)

10.若以A点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立坐标系.

则各城市的坐标为:A(00)B(72)C(77)D(46)E(18).

11.如图1所示:当AC=6时,A(-30)C(30),又内角比为1∶2,∴B(0- <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )D(0 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> ).

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

如图2所示:当BD=6时,B(0-3)D(03),又内角比为1∶2,∴C( <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 0)A(- <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 0).

故四个顶点坐标为A(-30)B(0- <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )C(30)D(0 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )A(- <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 0)B(0-3)C( <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> 0)D(03).


12.C 13.8 (50)