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【329619】3.2 简单图形的坐标表示

时间:2025-02-02 18:27:01 作者: 字数:4124字

3.2 简单图形的坐标表示

教学目标

()教学知识点:

能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置.

(二)能力目标:

根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,使大家的解决问题的能力得以提高.

()情感与价值观:

培养学生重视实践,善于观察的习惯.

教学重点:建立适当的直角坐标系,确定点的位置.

教学难点:利用给定点的坐标建立直角坐标系.

教学方法:探讨法.

教具准备:方格纸,地图.

教学过程:

一、创设问题情境,引入新课:

出示一张以方格纸为背景的示意图,提出问题:请你以某个景点为原点,画出直角坐标系,并向大家介绍其他景点的位置.

二、讲授新课:

3:如下图,矩形ABCD的长与宽分别是64,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

分析:在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.

1:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CDCB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

CD长为6CB长为4,可得ABCD的坐标分别为A(64)B(04)C(00)D(60)

2:如下图所示.以点D为坐标原点,分别以CDAD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.

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CD长为6BC长为4,可得ABCD的坐标分别为A(04)B(64)C(60)D(00)

好,这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以AB为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?

3:如下图所示.以矩形对角线的交点为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴,建立直角坐标系.

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ABCD的坐标分别为A(32)B(32)C(3,-2)D(3,-2)

4:如下图所示.建立直角坐标系,则ABCD的坐标系分别为A(43)B(23)C(2,-1)D(4,-1)

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

还有其他情况吗?

从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?

建立直角坐标系有多种方法.

4:对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

1:如下图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

由正三角形的性质,可知AO=2 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> ,正△ABC各个顶点ABC的坐标分别为A(02 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )B(20)C(20)

注:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的.

2:如下图所示.以点B为坐标原点,BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

因为BC=4AD=2 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> ,所以ABC三点的坐标为A(22 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a> )B(00)C(40)

也可以分别以AC为坐标原点,以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系,则ABC的坐标相应地发生变化.

议一议:

在一次“寻宝”游戏中,寻宝人员已经找到了坐标为(32)(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(44),除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

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三、课堂练习:书上的随堂练习.如下图,五个儿童正在做游戏,建立适当的直角坐标系,写出这五个儿童所在位置的坐标.

 <a href="/tags/32/" title="简单" class="c1" target="_blank">简单</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/884/" title="坐标" class="c1" target="_blank">坐标</a>

四、课时小节:本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.