3.1 平面直角坐标系
教学目标
1．知识与技能：
⑴．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置；
⑵．理解平面直角坐标系的相关概念；
⑶．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；
⑷．理解每个象限及坐标轴上的点的特征．
2. 过程与方法：通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力
3.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心
教学重难点
重点：准确地写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点
难点：准确地写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点
教学过程
一、情境导入
我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、合作探究
探究点一：有序数对
如图是某教室学生座位的平面图：
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？
(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；
(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？
探究点二：平面直角坐标系
【类型一】 平面直角坐标系的概念
1、阅读教材P83-84的1到3段，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。
2、要求每个学生画出平面直角坐标系，并确立四个象限
【类型二】 由点的位置写出点的坐标
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。
记作：P（a，b）
讲解教材P85例题1
【类型三】 平面直角坐标系中由坐标描点
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
讲解教材P85例题2
探究点三：点的坐标的符号特征
【类型一】 每个象限点的符号特征
通过书上的的两个例题请同学们归纳每个象限的点的坐标特征：
总结：平面直角坐标系中点的坐标的特征:第一
象限：_______________,
第二象限:_____________,第三象限：____________,第四象限：___
________.
【类型二】 坐标轴上点的符号特征
例：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么
归
纳：
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）
做一做：根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。
教材P85
三、随堂练习
1、教材P86 练习1、2
2、课件练习题选做
1、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A、原点O不在任何象限内 B、原点O的坐标是0
C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内
2.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是——，过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是——。
3.点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，则a=——，b=——
4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
提高练习
1.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2．若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（ ）
A.a>0,b<0 B.a>0,b>0
C.a<0,b>0 D.a<0,b<0
3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.如果点P到X轴的距离是3,到Y轴的距离是2,那么点P的坐标是_______________ ____________
5.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_______ _
四、课堂小结
1、认识并能画出平面直角坐标系。
2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3、在直角坐标系中已知点的位置能写出点的坐标
4、已知点的坐标能在直角坐标系中确立点的位置。
5、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－），
第四象限（＋，
－）。
6、坐标轴上点的坐标特征
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）
五、作业布置 教材P89 A组 1、2、3