3.1平方根导学案(二)
【学习目标】
理解无理数的概念
2、了解近似数的表示方法
【学习重点】理解无理数的概念了解近似数的表示方法
【学习难点】能用科学计算器求平方根及其近似值。
【学习过程】
学前准备
阅读课本P109
知识点一 无理数概念
你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
将一个2×4的长方形,对折两次,得到如下的图形:
沿着折痕DE、EC剪开,得到3个三角形,然后将这三个三角形拼成一个正方形,如图,这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。
3.分析:面积为8平方厘米的正方形,它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程,就是一个用有理数无限逼近无理数的过程,这个过程注意不要忽略,一定要让学生动手去感受,体会到无理数是一个无限不循环的小数。)
2.82=7.84, 2.92=8.41
2.822=7.9524, 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
…… ……
从上述数据,能看出什么?
整个正方形的边长比2.8大,比2.9小;比2.82大,比2.83小;比2.828大,比2.829小;……
4.面积为8平方厘米的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数,又不是无限循环小数,它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
5.由于正方形的边长的平方等于它的面积,因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作
。从上述分析可知,
是一个无限不循环小数,因此
是一个无理数。
知识点二近似数
用科学计算器求出平方根。
用科学计算器进行开平方运算,注意不同计算器的使用方法的区别。
三、当堂反馈
下列是无理数的有:
,
,
,
,
,
,
,
,0.12213816……,
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、学习反思