2.7 二次根式
选择题（每题3分，共24分）
1、下列各式中①
②
③
④
⑤
⑥
一定是二次根式的有（
）个
A ）1 个 B）2个 C） 3个 D） 4个
2、x取什么值时，
（
）
A
）x＞
B）x＜
C）x≥
D）
x≤
3、下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A
）
B）
C）
D）
4、下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（
）
A
）
B）
C）
D）
5、下列运算正确的是（ ）
A
）
B）
C）2+
=2
D）
6、若
成立。则x的取值范围为（
）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
7、若
，则
的值为（
）
A ）0 B）1 C） -1 D） 2
8.已知a＜0，那么
可化简为（
）
A ）-a B）a C） -3a D） 3a
二、填空题 （每空3分，共18分）
9、如果
则a的范围是
。
10、若
，则x的范围是
。
11、已知最简二次根式
与
是同类二次根式，则a+b的值为
。
12、已知y=
+
+5，则
=________．
13、写出一个无理数，使它与
的积为有理数：
。
14．若
，则x+y+z=
15．若
有意义，则x的取值范围是
16．若x>3，则
三、解答题：（共78分）
17、化简（每题3分，共18分）
①
②
③
④
18、计算：（每题5分，共20分）
1.
)
2.
3.（
）（
）；
如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。（6分）
20、①已知
②已知
，求
的值．
（6分）
21、观察下面的运算，完成下列各题的解答。（10分）
①判断下列各式是否成立： （4分）
（
）
（ ）
（ ）
（ ）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围。（3分）
③请说明你所发现式子的正确性。（3分）
参考答案
一、
1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C
二、
9.
;
10.
;
11.2;
12.
;
13.答案不唯一如:
等;
14.4; 15.
且
;
16.0;
三、
17.①
;②
;③
;④
;
18.①
;
②0; （3）6－2
.
19.解:设每块方砖的边长为x米,则每块方砖的对角线长为
米,由图可知,每列排放4块方砖,所以
,解得,
米.
20.解:①
②
21.解:①√;√;√;√
②
③证明：左边=
=右边
∴正确。