2.6 实数
选择
1.下列实数:
,
,
,
,
,
,
,
0.020020002……中,无理数有(
)个.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.
表示的意义是(
)
A.25的立方根 B.25的平方根
C.25的算术平方根 D.5的算术平方根
3.下列语句正确的是( )
A. -2是-4的平方根; B. 2是(-2)2的算术平方根;
C. (-2)2的平方根是2; D. 8的立方根是±2.
4.下列各数中,互为相反数的是( )
A.-2与
;
B.-2与
;
C.-2与
;
D.
与2.
5.算术平方根等于它本身的数是( )
A .
和
B .
C .
D .
和
某位老师在讲“实数”时,画了一个图(如图1),即“以数轴的单位线段为边做一个正方形,然后以O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是
个单位长度,想一想:作这样的图可以说明什么?( )
A.数轴上的点和有理数一一对应
B.数轴上的点和无理数一一对应
C.数轴上的点和实数一一对应
D.不能说明什么
7.实数a、b、c在数轴上的位置如图2:
则化简
的结果是(
)
A.a-b-c; B.a-b+c; C.-a+b+c; D.-a+b-c.
8.绝对值小于5的所有实数的积为 ( )
A.24; B.576; C.0; D. 10
9.若实数x满足|x|+x=0,则x是( )。
A. 零或负数 B. 非负数 C. 非零实数 D.负数.
10.
的整数部分为a,小数部分为b,则b2为(
)
提示:无理数运算也同样适合完全平方公式哦!
A.2
B.20
C.20-6
D.20+6
二、填空
1.-
的倒数是________,绝对值是________
2.9的平方根是
的算术平方根是______
3.若
=-2,则
的值是
4.如果
=3,那么(a+3)2的值为
5.计算:
=
6.
.
7.若三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+
=0,则第三边c的取值范围是_____________
8.计算:
=_____,
=_____,
=__;…….通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________
三、解答
1.求下列各式的值:
(1)
;
(2)
;
(3)-
2.已知
=x-1,求x的值。
3.一个长方体的长为5 cm,宽为2 cm,高为3 cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).
参考值:4.463=88.7,4.473=89.3,4.483=89.9,4.493=90.5
4.已知三角形的三边a、b、c的长分别为
cm、
cm、
cm,求这个三角形的周长和面积.
5.如图3所示,某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B,下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果:
A |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
B |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
若小红输入的数为48,输出的结果应为多少?若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗?
参考答案
一、BCBAA,CCCAC
二、1.-
2.±3;
3.-5
4.81
5.
6.4;72
7.1<c<5
8.1,1,1,
三、1.(1)
7
(2)
(3)-0.3
2.因为立方根等于它本身的数是1,-1,0,所以有x-1=1, x-1=-1或x-1=0,
所以x=2,0或1
4.周长=
+
+
=12
cm;
因为(
)2+(
)2=125=(
)2,
所以三角形是直角三角形,故面积=
×
×
=30cm2
5.(1)经观察易得出规律:
(2)