【329507】2.2.1 第1课时 平行四边形的边、角的性质
2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的性质
一、本课学习目标与任务:
理解并掌握平行四边形的定义;
(2)掌握平行四边形的性质定理;
(3)理解两条平行线的距离的概念.
二、知识链接:
四边形中的“对边”和“对角”:
如图,四边形ABCD中,AB与CD是一组对边,则另一组对边是
;
在四边形ABCD中,∠A与∠C是一组对角,则另一组对角是 .
三、自学任务(分层)与方法指导:
1、阅读教材,(1)默写平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形.
(
2)若AD∥HE,AH∥FC,BG∥DE,
用正确的方法表示下图中的平行四边形:
.
(3)平行四边形是一种特殊的四边形,由定义可知它的边有什么特殊性质?通过观察或测量,从边的角度看,平行四边形还有什么性质?从角的角度看,平行四边形还有什么性质?
边:
角:
2、解读平行四边形的定义:
(1)定义中的关键词:
两
组对边
分别平行
四边形
(2)几何语言表述定义: ∵ ∥ , ∥ , ∴四边形ABCD是平行四边形 .
(3)定义的双重作用: 具备“ 分别平行”的四边形,才是“平行四边形”
反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.
3
、新知应用:
例1 如图,四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AF、BE交于点G,DF、CE交于点H.求证:四边形EGFH为平行四边形.
4、性质推导
(1)性质1 几何语言表示:∵□ABCD,∴
学生口述证明过程.
(2)性质2 几何语言表示:∵□ABCD,∴
学
生口述证明过程.
(
3)如图,l1∥l2,l3∥l4,你从中发现的平行四边形为
,有哪几组线段相等?
推论:夹在两条平行线间的
(4)两条平行线间的距离.
①两相交直线无距离可言
②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系
例2(1)在□ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数.(2)在□ABCD中,∠A=∠B+24°,求∠A的邻角的度数.(3)平行四边形的两邻边的比是1:3,周长为36cm,求四边形的各边的长.
小组合作探究问题与拓展
1、在□ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数.
2、在□ABCD中,若AC=8,AD=6,求边AB的取值范围.
3
、如图,在□ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.
自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1.在□ABCD中,∠A=153°,则∠B= °,∠C= °,∠D= °.
2.如果□ABCD中,∠A—∠B=37°,则∠A= °,∠B= °,∠C= °,∠D= °.
3.如果□ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB= cm,BC= cm,CD= cm,AD= cm.
4.若平行四边形的两个内角之比为1∶2,则其中
较小的内角是(
)度.
A、90
B、60
C、120
D、45
5.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( ).
A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360° E、不稳定
6.如图:在□ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( ).
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
7、如图AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
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