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【329507】2.2.1 第1课时 平行四边形的边、角的性质

时间:2025-01-21 13:15:05 作者: 字数:3963字
简介:

2.2 平行四边形

2.2.1 平行四边形的性质

1课时 平行四边形的边、角的性质

一、本课学习目标与任务:

  1. 理解并掌握平行四边形的定义;

(2)掌握平行四边形的性质定理;

(3)理解两条平行线的距离的概念.

二、知识链接:

四边形中的“对边”和“对角”:

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> Group 2 如图,四边形ABCD中,ABCD是一组对边,则另一组对边是

在四边形ABCD中,∠A与∠C是一组对角,则另一组对角是 .

三、自学任务(分层)与方法指导:

1、阅读教材,(1)默写平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形.

Group 8 2)若ADHEAHFCBGDE

用正确的方法表示下图中的平行四边形:

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a>  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> .

3)平行四边形是一种特殊的四边形,由定义可知它的边有什么特殊性质?通过观察或测量,从边的角度看,平行四边形还有什么性质?从角的角度看,平行四边形还有什么性质?

边:

角:

2、解读平行四边形的定义:

1)定义中的关键词:  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> 组对边 分别平行 四边形

2)几何语言表述定义: 四边形ABCD是平行四边形 .

3)定义的双重作用: 具备 分别平行的四边形,才是平行四边形

反过来,平行四边形就一定具有两组对边分别 性质.

3Group 19 、新知应用:

1 如图,四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AFBE交于点GDFCE交于点H.求证:四边形EGFH为平行四边形.


4、性质推导

1)性质1 几何语言表示:ABCD

学生口述证明过程.

2)性质2 几何语言表示:ABCD

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> 生口述证明过程.

Group 31 3)如图,l1l2,l3l4,你从中发现的平行四边形为 ,有哪几组线段相等?

推论:夹在两条平行线间的

4)两条平行线间的距离.

两相交直线无距离可言

与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

21)在□ABCD中,A500,求BCD的度数.2)在□ABCD中,AB24°,求A的邻角的度数.3)平行四边形的两邻边的比是13,周长为36cm,求四边形的各边的长.





  1. 小组合作探究问题与拓展

1、在□ABCD中,若AB23,求CD的度数.




2、在□ABCD中,若AC8AD6,求边AB的取值范围.





3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> 、如图,在□ABCD中,AECF,求证:AFCE





  1. 自学与合作学习中产生的问题及记录



当堂检测题

1.在□ABCD中,A153°,则B °C °D °

2.如果□ABCD中,A—B37°,则A °B °C °D °

3.如果□ABCD的周长为28cm,且ABBC25,那么AB cmBC cmCD cmAD cm

4.若平行四边形的两个内角之比为12,则其中 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> 较小的内角是( )度.

A90  <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> B60 C120 D45

5.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( ).

A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360° E、不稳定

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a>

6.如图:在□ABCD中,如果EFADGHCDEFGH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( ).

A4 B5 C8 D9

7、如图ADBCAECDBD平分ABC,求证ABCE.

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a>