【329484】1.5可化为一元一次方程的分式方程(2)
1.5可化为一元一次方程的分式方程(二)导学案
【学习目标】:
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。
【学习重点】:利用分式方程解决实际问题.
【学习难点】:列分式方程表示实际问题中的等量关系.
预习导学
学一学:阅读教材P34-35的内容
分式方程的应用
填一填:
1.工程问题:工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
例如:一项工程 , 甲单独做5小时完成, 乙单独做 6小时完成
工作总量是__________ 甲的工作效率_____________乙的工作效率______________
2.行程问题:路程=____________________________________
顺风速度=静风速度 风速; 逆风速度=静风速度 风速
议一议:解分式方程应该注意什么?
问题:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?
分析:甲队1个月完成总工程的
,若设乙队单独施工1个月能完成总工程的
.
则甲队半个月完成总工程的 ;乙队半个月完成总工程的 ;两队半个月完成总工程的 ;
解
列分式方程解应用题的一般步骤: 审:分析题意,找出等量关系; 设:选择恰当的未知数,注意单位; 列:根据等量关系正确列出方程; 解:认真仔细; 验:检验方程和题意; 答:完整作答.
,则有方程:
方程两边同乘 得:
解得:x=
经检验:x= 符合题设条件.
∴ 队施工速度快.
三、合作交流,解决问题:
问题:一项工程要在限定期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成;如果两组合做3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天?
例3国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户购买一台可获得补贴200元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多10%则该款空调补贴前的售价为多少元?
数量关系:补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数。
解:设该款空调补贴前的售价为每台x元,由上述等量关系可得如下方程:
解:设该款空调补贴前的售价为每台x元,由上述等量关系可得如下方程:
110 000
110 000
(1+10%)=
×
x-200
x
(1+10%)=
×
x
检验:把x=2200代人x(x-200)中,它的值不等于0,因此x=2200是原方程的根,且符合题意。
答:该款空调补贴前的售价为每台2200元。
四、课堂检测习题1.5 2.3.4.
五、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
六、课后反思
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