1.5可化为一元一次方程的分式方程（二）导学案

【学习目标】：

1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

【学习重点】：利用分式方程解决实际问题.

【学习难点】：列分式方程表示实际问题中的等量关系.

预习导学

学一学：阅读教材P34-35的内容

分式方程的应用

填一填：

1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

例如：一项工程 , 甲单独做5小时完成, 乙单独做 6小时完成

工作总量是__________ 甲的工作效率_____________乙的工作效率______________

2.行程问题：路程=____________________________________

顺风速度=静风速度 风速； 逆风速度=静风速度 风速

议一议：解分式方程应该注意什么？

问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

分析：甲队1个月完成总工程的 ，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .

则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；

解

列分式方程解应用题的一般步骤：

审：分析题意，找出等量关系；

设：选择恰当的未知数，注意单位；

列：根据等量关系正确列出方程；

解：认真仔细；

验：检验方程和题意；

答：完整作答.

：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，则有方程：

方程两边同乘 得：

解得：x＝

经检验：x＝ 符合题设条件.

∴ 队施工速度快.

三、合作交流，解决问题：

问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？

例3国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10％则该款空调补贴前的售价为多少元？

数量关系：补贴前11万元购买的台数×（1+10％）=补贴后11万元购买的台数。

解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：

解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：

110 000

110 000

（1+10％）=

×

x-200

x

（1+10％）=

×

解得 x=2 200

x

检验：把x=2200代人x（x-200）中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的根，且符合题意。

答：该款空调补贴前的售价为每台2200元。

四、课堂检测习题1.5 2.3.4.

五、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

六、课后反思