1.3 勾股定理的应用

一、选择题

1．如果一个三角形一边的平方为 ，其余两边分别为 ，那么这个三角形是（ ）．

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

2．一个三角形的三边长分别如下，其中能组成直角三角形的是（ ）．

A．1，2， B．1，2，2 C． ，2 D．1，1，1

3．下列三角形中不是直角三角形的是（ ）

A．三边之比为1：1： B．三边之比为1：2：

C．三边之比为1：2：2 D．三边之比为3：4：5

4．将直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大多少倍（ ）．

A． B．1 C．2 D．4

5．如图，已知 中， 于D，若 ，则AB的长为（ ）．

A．4 B． C．8 D．16

二、解答题

1．如图，小明的爸爸修一间长4米、宽3米的长方形仓房，在打地基时，爸爸叫小明用卷尺测量一下四个角是否都是直角．

（1）你知道小明是怎样测量的吗？

（2）小明用卷尺分别测量AC和BD的长都是5米，小明告诉爸爸四个角都是直角，你能说明这是为什么吗？

2．某日早5点，甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发，甲以30海里／小时向北偏东45°航行，乙以15海里／小时向北偏西45°航行，问早7点时两船的距离是多少？

3．如果梯子的底端离墙根6米，那么10米长的梯子顶端正好搭在墙头上，求这个墙的高度．

4．如图，已知：要从电杆离地面12米处向地面拉一条长13米的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离．

5．如图，一个高4米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，求木条的长．

6．如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形．求正方形ACEF的面积．

7．如图，现有一块四边形ABCD的地块， 米， 米， 米，你能用学过的知识把这块地的面积计算出来吗？它的面积是多少？

参考答案

一、

1．C 提示： ．

2．A 提示： ，其他项都不符．

3．C

4．B

5．C 提示：在Rt 中， ，则 ．在Rt 中， 角所对应的直角边等于斜边的一半，所以 ，同理在Rt 中，

二、

1．略

2．68海里

3．8米

4．5米

5．5米

6．2cm²

7．132平方米