【329455】1.2一定是直角三角形吗
1.2 一定是直角三角形吗
学习目标:掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单的应用。
预习案
课前导学:
一、自主预习(感知)
1、勾股定理:
条件:
结论:
2、勾股逆定理:
条件:
结论:
尝试练习:
下列几组数是否为勾股数?说说你的理由。
(1)1,2,3 (2) 9, 12, 15 (3)12,10,9 (4)7,24,25
能围成直角三角形的是___________________(填序号)
学习案
知识点拨:
课堂探究
1、分别以下列每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 (3)9,12,15
如果三角形的三边长a,b,c满足_____________,那么这个三角形是______________;满足_____________的三个_________,称为勾股数。
2、如果将一组勾股数扩大相同的倍数,得到的还是勾股数吗?填写下表,并验证。
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2倍 |
3倍 |
4倍 |
3,4,5 |
6,8,10 |
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5,12,13 |
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15,36,39 |
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8,15,17 |
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32,60,68 |
7,24,25 |
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3、如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长),将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后,得到的还是直角三角形吗?说明理由。
课内训练:
1、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A、8,15,17; B、4,5,6; C、5,8,10; D、8,3,11
2、下列几组数中,是勾股数的是( )
A、4,5,6 B、12,16,20 C、10,4,2 D、2.4,4.5,5.1
3、一个三角形的三边之长分别为15,20,25,则这个三角形的最大角为 ,这个三角形的面积为 。
反馈案
基础训练:
1、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来﹙ ﹚
A.13,12,12 ; B.12,12,8; C.13,10,12 ; D.5,8,4
2、如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?
拓展延伸:
三角形的三边长a, b, c满足等式(a+b)
-c
=2ab,则此三角形的是 _________三角形。
2、当m= 时,以m+1,m+2,m+3的长为边的三角形是直角三角形。
3、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得AB=3,AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗?
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