1.2 一定是直角三角形吗

学习目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。

预习案

课前导学：

一、自主预习（感知）

1、勾股定理：

条件：

结论：

2、勾股逆定理：

条件：

结论：

尝试练习：

下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。

（1）1，2，3 (2) 9, 12, 15 （3）12，10，9 （4）7,24,25

能围成直角三角形的是___________________（填序号）

学习案

知识点拨：

2. 课堂探究

1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15

如果三角形的三边长a,b,c满足_____________，那么这个三角形是______________;满足_____________的三个_________,称为勾股数。

2、如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。

	2倍	3倍	4倍
3,4,5	6,8,10
5,12,13		15,36,39
8,15,17			32,60,68
7,24,25

3、如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。

课内训练：

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ 　　）

Ａ、８，15，17；　 Ｂ、４，５，６； Ｃ、５，８，10； Ｄ、8，3，11

2、下列几组数中，是勾股数的是（ ）

A、4，5，6 B、12，16，20 C、10，4，2 D、2.4，4.5，5.1

3、一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。

反馈案

基础训练：

1、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚

A．13，12，12 ； B．12，12，8； C．13，10，12 ； D．5，8，4

2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？

拓展延伸：

1. 三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b） -c =2ab,则此三角形的是 _________三角形。

2、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为边的三角形是直角三角形。

3、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？