【329449】1.2 一定是直角三角形吗 同步练习2

1.2 一定是直角三角形吗

一、选择题

1．若 为三角形的三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）．

A． B．

C． D．

2．若 的三边之比为 ，则这个三角形是（ ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对

3．若三角形三边 满足 ，则 的形状是（ ）．

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角形

二、填空题

1．如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是_______三角形．

2．满足 的三个_______数，称为勾股数．

3．三角形三边之比是8：15：17，那么按角分类它是_______三角形．

4．除3，4，5外，再找出5组勾股数：_______，_______，______，______，______．

5．若三角形三边长为45，53，28，则此三角形是__________．

6．在 中，若 ，则

7．一个三角形的三个内角之比为1：1：2，则这个三角形三边之比为___________．

8． 的二边分别为5，12，另一边C为奇数，且 是3的倍数，则C应为___________，此三角形为___________三角形．

9．一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是___________．

10．三边长分别为6，8，10的三角形最大边上的高为__________．

11．三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为_________．

12．已知一个三角形的三边分别为 （k为自然数），则这个三角形为_________三角形．

13．已知如果 的三边分别为40，41，9，那么这个三角形是___________．

14．如图，已知 于 ，则

15．已知 的三边分别是 ，则这个三角形是________．

16． （ 是自然数，且 ），则以 为边的三角形是__________三角形．

17．设 ，若 是某个三角形较小的两条边，当第三边等于__________时，它是个直角三角形．

三、解答题

1．下面三组数分别是一个三角形的三边长a、b、c，

3，4，5 6，8，10 8，15，17

（1）这三组数都满足 吗？

（2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

2．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形．

（1）a＝7，b＝24，c＝25；

（2）a＝1.5，b＝2，c＝2.5

（3）

3．已知：在 中， 边上的中线 ，你能说明AB边和AC边存在什么样的关系吗？

4．在 中， cm， cm，求：（1） 的面积；（2）斜边AB；（3）高CD。

5．一个等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，求：这个三角形各边的长．

6．老三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长1cm，最长边为2cm．求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方．

7．已知在 中， 是斜边BC上的高， cm， cm，求AD的长．

8．若三角形三边长分别为 ，你能说明这个三角形是直角三角形吗？

参考答案

一、

1．D 提示：将 的值代入 ，检验等式两边是否相等．

2．B 提示：可设 ，令 ，则 ，因为 ，所以 为直角三角形．

3．A 提示：由 得，

，∴ ，即 为直角三角形．

二、

1．直角

2．正整

3．直角

4．3k，4k，5k均可，其他5k，12k，13k也可。

5．直角三角形 提示： ，

或 ，

即

6．90° 提示：由已知得BC为最大边，∴ ，∴

7．1：1： 提示：由角之比得三内角为45°，45°，90°，故三边之比为1：1： ．

8．13，直角三角形 提示： ，又 是3的倍数，∴ ，又 为奇数，∴ ，以5，12，13为边的三角形满足 ，是直角三角形．

9．直角三角形

10．4.8 提示：因为 ，所以此三角形为直角三角形，最大边上的高即为斜边上的高，

11．4或 提示：当3和5均为直角边时， ，所以第三边（斜边）为 ，若斜边为5，则另一直角边 ，即另一直角边为4．

12．直角三角形 提示：因为 ，所以此三角形为直角三角形．

13．直角三角形 提示：

14．6，30，36 提示： 在Rt 中， ，

∴ ，在 中，

，

∴

15．直角三角形 提示：因为 ．

16．直角三角形 提示：因为 ，即

17． 提示：因为 ．

三、

1．（1）能 （2）是

2．（1）是 （2）是 （3）不是

3．相等

4．（1）84cm² （2）25cm （3） cm

5．5 5 6

6．（1）30° 60° 90° （2）3cm

7． cm

8．可以。