【329434】1.1探索勾股定理（2）

1.1探索勾股定理（2）

学习目标：能用拼图验证勾股定理,能利用勾股定理解决实际问题。

预习案

课前导学

一、自主预习（感知）

1、勾股定理：

2、求下列直角三角形的未知边的长

准备8个全等的直角三角形纸片

尝试练习

利用拼图验证勾股定理

活动一： 用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：

1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。

2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。

3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？

学习案

知识点拔

二、课堂探究

活动一：你能利用类似的方法由图2得到勾股定理吗？

活动二:请利用图3验证勾股定理.

思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？

例题讲解

例1 、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？

课内训练

1. 如右图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则CD=________；

2、如图，阴影部分的面积为；

3、一个直角三角形的三边分别为3，4， ，则 .

4、若等腰三角形的腰为10cm，底边长为16cm，则它的面积为 ；

5.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

反馈案

基础训练

1.在一个直角三角形中，两条直角边分别为 ， ，斜边为 ：

（1）如果 ， ，则 ，面积为；

（2）如果 ， ，则三角形的周长为，面积为；

2.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为；

3.直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是；

拓展提高

1.小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/h的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8km/h的速度向正南方向走去，半小时后，他们相距.

2.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米，该沿江高速的造价是多少？