1. 勾股定理

1.1探索勾股定理（1）

学习目标：掌握勾股定理并能利用它来解决简单的实际问题。

预习案

课前导学

一、自主预习（感知）

1、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 .

2、自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系：

（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；

直角三角形1	直角边a	直角边b	斜边c	三边关系满足关系
	3	4
	a2	b2	C2
直角三角形2	直角边a	直角边b	斜边c	三边关系满足关系
	5		13
	a2	b2	C2

（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系?　　　　　　　　　　

尝试练习

（１）直角三角形两直角边为３和４，则另一边为 .

（２）求出x的值.

学习案

知识点拔

二、课堂探究

如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？

图形	A的面积	B的面积	C的面积	A、B、C面积的关系
图1-1
图1-2
图1-3
图1-4

思考：

每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。

勾股定理:直角三角形 等于 ；

几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中， C＝ 90°

若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。

课内训练

1、求下图中字母所代表的正方形的面积

2、求出下列各图中x的值。

反馈案

基础训练

1. 在△ABC中，∠C=90°，

（1）若BC=5，AC=12，则AB= ；

（2）若BC=3，AB=5，则AC= ；

2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积为 。

3.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则斜边上的高为 。

拓展提高

1. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm².

2.折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.