【329432】1.1分式

1.1分式同步检测

一、选择题

1.下列各式： ， ， ， +m ， 其中分式共有（　　）.

A. 1个                             B. 2个                                       

C. 3个                             D. 4个

2.当a=2时，其值为零的分式是（   ）

A.                    B.                                     

C.                     D. 

3.分式 中，当x=-a时，下列结论正确的是（    ）

A. 分式的值为零        B. 分式无意义       

C. 若a≠- 时，分式的值为零       D. 若a≠ 时，分式的值为零

4.若分式 的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（   ）

A. 是原来的20倍           B. 是原来的10倍                     

C. 是原来的 倍           D. 不变

5.分式 的分母经过通分后变成2（a﹣b）²（a+b），那么分子应变为（　　）

A. 6a（a﹣b）²（a+b）          B. 2（a﹣b）                 

C. 6a（a﹣b）                 D. 6a（a+b）

6.下列各式中，从左到右变形正确的是（   ）

A.  =                     B.  =a+b                    

C.  =﹣              D.  =

7.根据分式的基本性质，分式 可变形为（    ）

A.                  B.                                     

C.                  D. 

8.如果把 中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（）

A. 是原来的20倍       B. 不变                     

C. 是原来的10倍       D. 是原来的 倍

9.函数 中，自变量 的取值范围是（   ）

A.        B.                                   

C.         D. 

10.把分式 （x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（      ）                                    

A. 扩大2倍     B. 缩小2倍                           

C. 缩小为原来的      D. 不变

二、填空题

11.分式 ，当x=________时分式的值为零．

12.当a________ 时，分式 有意义．

13.分式 和 的最简公分母是________．

14.当a________时，分式 有意义；当________时，分式 无意义．

15.分式 ， ， 的最简公分母是________．

16.不改变分式 的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________ ．

17.化简 得________ .

18.若分式 的值为零，则x的值为________．

三、解答题

19.若使 为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？

20.在括号里填上适当的整式：
（1）
（2）
（3） ．

21.x为何值时，分式 的值为正数？

22.已知a²﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求 的值．

23.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．
（1）         （2） ．

参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D

二、填空题

11.-3 12.≠- 13. 6b² 14.≠﹣2；x=3 15.72xyz² 16. 17. 18. 2

三、解答题

19.解：要使 可约分，不妨设分子与分母有公因数a，
显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak₁ ， ①
分母：5n+6=ak₂ ． ②
其中k₁ ， k₂为自然数．
由①得n=13+ak₁ ， 将之代入②得
5（13+ak₁）+6=ak₂ ，
即71+5ak₁=ak₂ ，
所以a（k₂﹣5k₁）=71．
由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以
n=k₁•71+13．
故n最小为84．

20.解：（1）分子分母都乘以5a，得
（2）分子分母都除以x，得
（3）分子分母都乘以2a，得

21.解：
的值为正数，得
3x﹣9＞0，
解得x＞3，
当x＞3时，分式 的值为正数．

22.解：
a²﹣4a+4=（a﹣2）²≥0，|b﹣1|≥0，
∵a²﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，
∴a﹣2=0，b﹣1=0，
∴a=2，b=1
∴
=
=

23.解：（1） = = ；
（2） = =﹣ ．