2.2 轴对称的基本性质

◆基础训练

一、选择题

1．以下结论正确的是（ ）．

A．两个全等的图形一定成轴对称

B．两个全等的图形一定是轴对称图形

C．两个成轴对称的图形一定全等

D．两个成轴对称的图形一定不全等

2．下列说法中正确的有（ ）．

①角的两边关于角平分线对称;

②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;

③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．

④到直线L距离相等的点关于L对称

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法错误的是（ ）．

A．等边三角形是轴对称图形;

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;

C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;

D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.

二、填空题

4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．

5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．

三、解答题

6．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角．

7．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．

◆能力提高

一、填空题

8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．

二、解答题

10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为多少？

参考答案

1．C 2．C 3．C 4．略 5．直线MN，线段AB

6．图A是轴对称图形．如图，若以EF为对称轴，由点A与点B，点M与点N，点C与点D等是对称点，线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段，∠A与∠B，∠C与∠D，∠AMC与∠BND等是对应角．

7．是轴对称图形，∠DAB′=30°

8．15°

9．B′C，BB′，AB′，∠BAB′，∠B′，60°

10．∵P，P₁，P，P₂关于OA，OB对称，

∴PM=P₁M，PN=P₂N，

∴△PMN的周长=P₁P₂，

∴△PMN的周长是5cm．