2.2 轴对称的基本性质

一、填空题

1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.

2 .若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.

3.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.

二、选择题

4.下列说法正确的是( )

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;

B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等

C.直角三角形是轴对称图形

D.锐角三角形都是轴对称图形

5.下列说法中正确的有( )

①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称

③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称

④到直线L距离相等的点关于L对称

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列说法错误的是( )

A.等边三角形是轴对称图形

B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等

C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧

D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分

三、解答题

7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.

(A) (B) (C)

8.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上)

9.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂连P₁P₂交OA于M,交OB于N,若P₁P₂=5cm,则△PMN的周长为多少?

10. 如 图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,点E在A′B′上,点F在A′F上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′.

参考答案

1.直线MN,线段AB

2.45°,45°,90°

3.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°

4.B 5.C 6.C

7.图A是轴对称图形

如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.

8.图略

(1)中 (2)林 (3)南 (4)京 (5)米 (6)来 (7)共

( 8)品 (9)吉 (10)水 (11)釜

9.∵P、P₁,P、P₂关于OA、OB对称

∴PM=P₁M,PN=P₂N

∴△PMN的周长=P₁P₂

∴△PMN的周长是5cm

10.分别作出点D、C、E、F、G关于直线L的对应点D′、C′、E′、F′、G′分别过D、E′及D′、E作直线;过F′、C和F、C′作直线,过G′、C及G、C′作直线,两两直线分别交于点A、A′及B、B′,分别连结AB、BC、AC,则△ABC为所求,同样△A′B′C′为所求.