为什么要证明 教学设计
【教学目标】
1.了解证明的含义，理解证明的必要性；
2．能根据观察、实验、归纳、类比等方法找出规律和结论；
3．通过学习证明，体会数学的严密性，养成言必有据的好习惯．
【教学重难点】
能根据观察、实验、归纳、类比等方法找出规律和结论
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
导入语：前面我们曾经利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题，但是这些命题的正确性还是个疑问，所以这节课我们一起来为什么要证明.同学们来看本节课的学习目标.
（二）出示教学目标
课件展示学习目标，学生齐读学习目标.
过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.
二、先学环节
（一）出示自学指导
过渡语：自学课本P157—159 要求：先独立阅读课本，了解推理证明的必要性，再同伴交流证明命题的有关方法．
（1）通过 、 、 和 获得的命题不一定是真命题；要确定命题的正确性，还需要进一步 说明理由，经过严密的 加以证实，才能承认它是真命题．
（2）观察、实验、归纳和猜想是学习数学、研究数学最基本的而又行之有效的方法之一，它能使复杂问题简单化。从特殊问题中总结出一般问题的规律，为解决问题提供方向．
（二）自学检测反馈
过渡语：请同学们结合自学情况完成下面习题，做题要细心、规范.用时5分钟.
下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题
（1）两点之间，线段最短。（
） （2）n边形有
条对角线。(
)
（3）对顶角相等。( )
三、后教环节
第一、生生合作，互相纠错
组内交流：将自主学习和自学检测中疑难问题进行交流.时间：3分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.
探究一：观察下列各式：
×2
×3
×4
……
(1)猜想
的结果
(2)利用因式分解的方法验证上述结论.
探究二:当x为任意实数时，x2,＋４ｘ＋５的值都大于零吗？
第二、展示交流，统一答案
展示要求：根据小组交流情况，小组长确定人员到黑板展示.时间：12分钟.
四、训练环节
师：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过12分钟.
认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（10分钟）
1.下列说法，错误的个数是（ ）
①三角形的三条角平分线都在三角形的内部②三角形的三条中线都在三角形的内部
③三角形的三条高线都在三角形的内部④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线都交于一点。 21世纪教育网版权所有
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列结论，你能肯定的是 ( )
A.今天天晴，明天必然还是晴天. B.三个连续整数的积一定能被6整除.
C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.
D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的.
3.观察下列等式：
…
通过归纳，写出能反映上述规律的一般结论：
想一想：设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：
【板书设计】
【教学反思】