第2章 图形的轴对称
复习课
学习目标：
1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.
3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.
4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.
5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.
难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用
复习过程：
【课前准备】
什么叫轴对称图形？
什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？
“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？
什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？
角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？
等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？
如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？
如何画一个图形关于某条直线对称的图形？
【课内探究】
知识点整理：
1、如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.
常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、
正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.
而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.
轴对称是指两个图形之间的位置关系；
关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线.
牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）
3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
巩固训练：(1)已知△ABC中，AB = AC，其周长为18cm，AB = 5cm，则BC = .
(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为 .
(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是 .
(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .
4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等；
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)
等腰三角形是轴对称图形，
它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.
巩固训练：(1) 已知△ABC中，AB = AC，∠C = 50°，则∠B = .
(2) △ABC中，AB = AC，若AD⊥BC于D，则∠1 ∠2，BD CD.
(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .
(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .
(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 .
思考：本章的作图有哪几种类型？
（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；
（3）作等腰三角形；（4）作对称点.
【巩固提升】
1、已知A（-1，1），在y轴上找一点P,使△AOP是等腰三角形.这样的P点可能有几个？
2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB
(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD的周长为______.
(
3)
若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？
【课堂小结】
通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？
【达标检测】
1、下列图形中一定是轴对称的图形是（ ）.
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）.
A、65° 65° B、50°80° C、65°65°或50°80° D、50° 50°
3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（ ）.
A、9 B、12 C、12或 15 D、15
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.
A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点
C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点