【329387】《图形的轴对称》复习教案

第2章 图形的轴对称

复习课

学习目标：

1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.

2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.

3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.

4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.

5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用

复习过程：

【课前准备】

1. 什么叫轴对称图形？

2. 什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？

3. “轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？

4. 什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？

5. 角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？

6. 等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？

7. 如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？

【课内探究】

知识点整理：

1、如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.

轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.

常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、

正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.

2. 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.

而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.

1. 轴对称是指两个图形之间的位置关系；

2. 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线.

牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）

3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

巩固训练：(1)已知△ABC中，AB = AC，其周长为18cm，AB = 5cm，则BC = .

(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为 .

(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是 .

(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .

4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：

1. 等腰三角形的两个底角相等；

2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)

3. 等腰三角形是轴对称图形，

它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.

巩固训练：(1) 已知△ABC中，AB = AC，∠C = 50°，则∠B = .

(2) △ABC中，AB = AC，若AD⊥BC于D，则∠1 ∠2，BD CD.

(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .

(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .

(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 .

思考：本章的作图有哪几种类型？

（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；

（3）作等腰三角形；（4）作对称点.

【巩固提升】

1、已知A（-1，1），在y轴上找一点P,使△AOP是等腰三角形.这样的P点可能有几个？

2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB

(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD的周长为______.

( 3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？

【课堂小结】

通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？

【达标检测】

1、下列图形中一定是轴对称的图形是（ ）.

A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形

2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）.

A、65° 65° B、50°80° C、65°65°或50°80° D、50° 50°

3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（ ）.

A、9 B、12 C、12或 15 D、15

4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.

A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点

C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点