【329383】《数据分析》复习学案
第4章 《数据分析》的复习课
【复习目标】
1、在具体情景中,计算一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差,并能在实际问题中合理使用。
3、能借助计算器计算平均数和方差。
4、会正确分析数据的集中趋势和离散程度,对生活中的实际问题发表自己的看法,做出合理的判断和预测。
【复习重点】
会准确地求一组数据的平均数、中位数、众数、方差,并会用它们对数据做出分析。
【复习难点】
体会平均数、众数、中位数、方差的区别,并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。
【复习过程】
一、自主学习,梳理知识
加权平均数、中位数、众数、方差
(1)加权平均数 权
加权平均数计算公式
(2)中位数
(3)众数
(4)方差
方差计算公式
方差的意义:方差是反映一组数据波动大小的量,它表示的是一组数据偏离平均值的情况,方差越大,数据的波动就越大,反之,方差越小,波动越小。
温馨提示:如果数据组中的每一个数据比较大且接近于常数a时,也可以采用下面的公式计算方差:
S2=
(其中x1′,
x2′,
x3′,
……xn′分别等于x1-a,
x2-a,
x3-a,
……, xn-a,
是数据组x1′,
x2′,
x3′,
……, xn′的平均数)
二、合作探究
杂交稻专家袁隆平院士为了考察甲、乙两种水稻,从甲、乙两块实验田中,各任意抽取了10株水稻,测得株高(单位:cm)如下:
甲:78、79、89、82、79、91、89、82、85、86
乙:76、90、86、87、82、83、85、86、81、84
请问:哪种水稻长得比较整齐?
分析:要考察哪种水稻长得比较整齐,显然平均数不能反映,需要考察的应是两组数据的离散程度,故需要求方差。
三、挑战自我
1、已知一组数据7,6,x,9,11的平均数是9,那么数x等于( )
A.3 B.10 C.12 D.9
2、已知一组数据:100,200,200,300,300,400,500,300,200,800,则这组数据的众数是 ,中位数是
3、已知甲、乙两个样本(样本容量一样大),若甲样本的方差是0.4,乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是( )
A. 甲样本的波动比乙大 B. 乙样本的波动比甲大
C. 甲、乙的波动一样大 D. 无法比较
4、数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的方差是
5、 要从甲、乙、丙三名射击运动员中选拔一名参加比赛,在选拔赛中,他们每人各打10发子弹,命中环数如下所示
甲 10 10 9 10 9 9 9 9 9 9
乙 10 10 10 9 10 8 8 10 10 8
丙 10 9 8 10 8 9 10 9 9 9
根据成绩,应该谁去比赛?
四、知识提升,达标检测
1、一组数据-2,0,4,x,6,15的众数是6,则中位数=
2、把9个数按从小到大的顺序排列,平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后4个数的平均数是10,则这9个数的中位数是
3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下表(单位:岁)
甲群 |
13 |
13 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
17 |
17 |
乙群 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
14 |
54 |
57 |
(1)甲群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁,其中能较好地反映出甲群游客年龄特征的是
(2)乙群游客的平均年龄是 岁,中位数是 岁,众数是 岁,其中能较好地反映出乙群游客年龄特征的是
4、某校要从A、B两名优秀选手中选送一名选手参加全市学生田径百米比赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(单位:秒)如下:
A:12.1、12.5、13.0、12.5、12.8、12.2、12.4、12.5;
B:12.0、12.9、12.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9.
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)他们这8次比赛成绩的方差是多少?
(3)你认为哪名运动员的潜力较大?
【自我反思】
这节课同学们学到了什么?还有哪些不明白的地方?
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