第4章 《数据分析》的复习课

【复习目标】

1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。

3、能借助计算器计算平均数和方差。

4、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。

【复习重点】

会准确地求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用它们对数据做出分析。

【复习难点】

体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。

【复习过程】

一、自主学习，梳理知识

加权平均数、中位数、众数、方差

（1）加权平均数 权

加权平均数计算公式

（2）中位数

（3）众数

（4）方差

方差计算公式

方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，数据的波动就越大，反之，方差越小，波动越小。

温馨提示：如果数据组中的每一个数据比较大且接近于常数a时，也可以采用下面的公式计算方差：

S²=

（其中x₁′, x₂′, x₃′, ……x_n′分别等于x₁－a, x₂－a, x₃－a, ……, x_n－a， 是数据组x₁′, x_­2′, x₃′, ……, x_n′的平均数）

二、合作探究

杂交稻专家袁隆平院士为了考察甲、乙两种水稻，从甲、乙两块实验田中，各任意抽取了10株水稻，测得株高（单位：cm）如下：

甲：78、79、89、82、79、91、89、82、85、86

乙：76、90、86、87、82、83、85、86、81、84

请问：哪种水稻长得比较整齐？

分析：要考察哪种水稻长得比较整齐，显然平均数不能反映，需要考察的应是两组数据的离散程度，故需要求方差。

三、挑战自我

1、已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于（ ）

A.3 B.10 C.12 D.9

2、已知一组数据：100，200，200，300，300，400，500，300，200，800，则这组数据的众数是 ，中位数是

3、已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2，那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ）

A. 甲样本的波动比乙大 B. 乙样本的波动比甲大

C. 甲、乙的波动一样大 D. 无法比较

4、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是

5、 要从甲、乙、丙三名射击运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子弹，命中环数如下所示

甲 10 10 9 10 9 9 9 9 9 9

乙 10 10 10 9 10 8 8 10 10 8

丙 10 9 8 10 8 9 10 9 9 9

根据成绩，应该谁去比赛？

四、知识提升，达标检测

1、一组数据-2，0，4，x，6，15的众数是6，则中位数=

2、把9个数按从小到大的顺序排列，平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后4个数的平均数是10，则这9个数的中位数是

3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下表（单位：岁）

甲群	13	13	14	15	15	15	15	16	17	17
乙群	3	4	5	5	6	6	6	14	54	57

（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好地反映出甲群游客年龄特征的是

（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好地反映出乙群游客年龄特征的是

4、某校要从A、B两名优秀选手中选送一名选手参加全市学生田径百米比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：秒）如下：

A：12.1、12.5、13.0、12.5、12.8、12.2、12.4、12.5；

B：12.0、12.9、12.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9.

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）他们这8次比赛成绩的方差是多少？

（3）你认为哪名运动员的潜力较大？

【自我反思】

这节课同学们学到了什么？还有哪些不明白的地方？